có \(P=|2013-x|+|2014-x|\)

          =\(|2013-x|+|x-2014|\)

\(\Rightarrow P\ge|2013-x+x-2014|=|-1|=1\)

\(\Rightarrow MinP=1\Leftrightarrow Dấu=xảyra\)\(\Leftrightarrow\left(2013-x\right)\left(x-2014\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2013\le x\le2014\)

                                        kb với mk nha!!!!!!!!    ^_^   ^_^

\(P=\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\)

\(P=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|\ge x-2013\\\left|2014-x\right|\ge2014-x\end{cases}}\Rightarrow P\ge x-2013+2014-x=1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2013\right|=x-2013\\\left|2014-x\right|=2014-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2013\ge0\\2014-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2013\\x\le2014\end{cases}\Leftrightarrow}2013\le x\le2014}\)

Vậy \(P_{min}=1\Leftrightarrow2013\le x\le2014\)

Ta có \(\left|2014-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left|2015-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị x

=> GTNN của A là 0.

Có I 2014 - x I + I 2016 - x I = I x - 2014 I + I 2016 - x I \(\ge\)I x - 2014 + 2016 - x I = 2

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x - 2014)(2016 - x)\(\ge\)0

TH1: x- 2014\(\ge\)0 và 2016 - x\(\ge\)0

=> x\(\ge\) 2014 và x\(\le\)2016 ( chọn )

TH2: Làm tương tự => loại

Có I 2015 -x I \(\ge\)0 

Dấu = xảy ra khi x = 2015

Vậy A min = 2 khi x = 2015

giá trị nhỏ nhất là 0

vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0

dấu bằng xảy ra khi

x - 2013 = 0

x-2014=0

x-2015=0

vậy không có giá trị của x thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Gọi biểu thức trên là A

Ta thấy 

A=/x-2013/+/2014-x/+/x-2015/ sẽ lớn hơn hoặc bằng:

/x-2013+2014-x/=/1/=1

Min A=1

GTNN của biểu thức là 2 khi và chỉ khi x=2014

\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)

\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)

\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)

\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)

\(\ge x-2013+0+2015-x=2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\x-2014=0\\x-2015\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2013\\x=2014\\x\le2015\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=2014\)

Vậy với \(x=2014\) thì \(A_{MIN}=2\)

Ta có :

A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|

<=> A=|2013-x|+|x-2014|+|x-2015|

>hoặc =|2013-x+x+2015|+|x-2014

=|2|+|x-2015|=2+|x-2015|

=>GTNN của A =2 khi :

|x-2015|=0=>x-2015=0=>x=2015

Vậy GTNN của A=2 khi x=2015

A= 0 bạn nhé!

Giải chi tiết hộ mình với ạ

Mình cảm mơm