a) x:y:z:t=2:3:4:5

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)

Áp dụng tính ... , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

\(\Rightarrow x=-6;y=-9;z=-12;t=-15\)

b) c ) tương tự

Ý bạn hỏi là?

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

\(\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=3.5=15\)

\(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=3.4=12\)

\(\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=3.3=9\)

Vậy x=15 ; y=12 và z=9

a) Ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và x-y=4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=-\dfrac{4}{-2}=2\)

Từ:

\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=2\cdot3=6\\ \dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=5\cdot2=10\)

Vậy....

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{-4}{-2}=2\)

=>x=6;y=10

b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y}{5-4}=3\)

=>x=15; y=12; z=9

c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{t}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\dfrac{-42}{15}=-\dfrac{14}{5}\)

=>x=-28/5; y=-42/5; t=-56/5; z=-14

d: x/2=y/3 và y/5=z/4

=>x/10=y/15=z/12

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{49}{7}=7\)

=>x=70; y=105; z=84

e: =>1/3x=7/4*5/2*2/3=35/12

=>x=35/4

f: =>1/4x=2/25

=>x=2/25:1/4=2/25*4=8/25

g: =>x-2013=1 hoặc x-2013=-1

=>x=2014 hoặc x=2012

 x; y ; z lần lượt tỉ lệ với 5 ; 3 ; 2\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{36}{6}=6\)

\(\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\\ \dfrac{y}{3}=6\Rightarrow y=18\\ \dfrac{z}{2}=6\Rightarrow z=12\)

Vậy ...

Bài 1:

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{25}{125};\dfrac{5}{1}=\dfrac{125}{25};\dfrac{1}{25}=\dfrac{5}{125};\dfrac{25}{1}=\dfrac{125}{5}\)

b2

theo đề =>x:y:z=5:3:2

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

theo tc dãy tỉ số bắng nhau, cs

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{36}{6}=6\)

=>x=30;y=18;z=12

Câu 1:

a)Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\end{cases}\)

b)Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\\\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\end{cases}\)

Câu 2:

a)\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\Rightarrow14x=18\cdot7\)

\(\Rightarrow14x=126\)

\(\Rightarrow x=9\)

b và c đề có vấn đề

Câu 1:

a) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

+) \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(6,14\right)\)

b) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

+) \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(10,4\right)\)

Câu 3:

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)

+) \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)

+) \(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

+) \(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(4,8,12\right)\)

Câu 4:

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có: 

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Câu 3:

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\\\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\\\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\end{cases}\)

Câu 4

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Xét VT \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ->Đpcm

a, Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{-4}{-2}=2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=2\\\frac{y}{5}=2\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của x = 6, y = 10 .

b, Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=3\\\frac{y}{4}=3\\\frac{z}{3}=3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\\z=9\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của x = 15, y = 12 ,z = 9

a, Ta có : \(x:y:z:t=2:3:4:5\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-3\\\frac{y}{3}=-3\\\frac{z}{4}=-3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\\z=-12\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của x = -6, y = -9, z = -12 .