Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Đan Xuân Nghi
Xem chi tiết
Remind
15 tháng 7 2023 lúc 16:52

A = (15/√x) - (11x + 2√x - 3) - (3√x - 2√x - 1) - (2√x + 3√x - 3)

Tiếp theo, kết hợp các thành phần tương tự:

A = 15/√x - 11x - 2√x + 3 + 3√x - 2√x + 1 - 2√x - 3√x + 3

Đơn giản hóa biểu thức:

A = -11x + 15/√x + 4

Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta có thể tìm điểm đạt cực đại của hàm số A(x). Tuy nhiên, để làm điều này, cần biết thêm về giá trị của x.

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 11:42

 

Sửa đề: (3căn x-2)/căn x-1-(2căn x+3)/(căn x+3)\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=\dfrac{-5\sqrt{x}-15+17}{\sqrt{x}+3}==-5+\dfrac{17}{\sqrt{x}+3}< =\dfrac{17}{3}-5=\dfrac{2}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x=0

Bình luận (0)
Vũ Thị Phương Ly
Xem chi tiết
tran yen ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2022 lúc 9:53

Câu 2: 

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

b: \(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=-\dfrac{2\sqrt{x}}{2}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

c: Thay x=4/25 vào G, ta được:

\(G=-\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{2}{5}-1\right)=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{-3}{5}=\dfrac{6}{25}\)

 

Bình luận (0)
Phương
Xem chi tiết
trần thị hương
6 tháng 12 2018 lúc 21:07

a ,rút gọn P (dkxd x\(\ge0,x\ne0\)

P=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}\)+\(\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+3\left(\sqrt{x-1}\right)}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

=\(\dfrac{7\sqrt{x}-5x-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

=\(\dfrac{-\left(5x-7\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

..............=\(\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 12 2022 lúc 0:09

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

b: \(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+5\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

c: Để K=1/2 thì \(\dfrac{-5x+5\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(-10x+10\sqrt{x}-16-x-2\sqrt{x}+3=0\)

=>\(-11x+8\sqrt{x}-13=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

Bình luận (0)
nguyễn thu hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2021 lúc 19:52

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b) Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{15\cdot\sqrt{0}-11}{0+2\sqrt{0}-3}-\dfrac{3\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}-1}-\dfrac{2\sqrt{0}+3}{\sqrt{0}+3}\)

\(=\dfrac{-11}{-3}-\dfrac{-2}{-1}-\dfrac{3}{3}\)

\(=\dfrac{11}{3}-2-1\)

\(=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)

Bình luận (1)
Nguyen Keo Do
Xem chi tiết
Nguyễn Diệp Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2023 lúc 22:02

a: \(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{x-9}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)

b: A=1/3

=>\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{3}\)

=>căn x-3=-9

=>căn x=-6(loại)

c: căn x-3>=-3

=>3/căn x-3<=-1

=>-3/căn x-3>=1

Dấu = xảy ra khi x=0

Bình luận (1)
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Cẩm Uyên
12 tháng 8 2021 lúc 17:04

a)A=\(\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

b) Thay x=3+2\(\sqrt{2}\)

A=\(\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\)=\(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2-2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)=\(\dfrac{\sqrt{2}+1-2}{\sqrt{2}+1}\)

A=\(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\)

c)Ta có \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)>0

\(\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)<1\(\Rightarrow\sqrt{x}\)>2\(\Rightarrow x>4\)

Bình luận (1)
1122
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 19:24

1:

\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

3: A nguyên

=>-5căn x-15+17 chia hết cho căn x+3

=>căn x+3 thuộc Ư(17)

=>căn x+3=17

=>x=196

Bình luận (0)
1122
4 tháng 8 2023 lúc 10:09
Bình luận (0)