Chứng tỏ rằng A=75(42004+ 42003+ ... + 42+4+1)+25 chia hết cho 100
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2021 lúc 8:32
Chứng tỏ rằng :
A = 75 . ( 42004 + 42003 + ...... + 42 + 4 + 1 ) + 25 là số chia hết cho 100
20 tháng 4 2020 lúc 20:03
c/m: A = 75.(42004+ 42003+ .... + 42+4+1) + 25 chia hết cho 100
A=\(75.\left(4^{2004}+4^{2003}+4^2+4+1\right)+25\)
A=\(75.\left(4^{2005}-1\right):3+25\)
A=\(25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
A=\(25.4^{2005}⋮100\)
Nhớ tick cho mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Chứng tỏ rằng M=75.(42021+42020+....+42+4+1)+ 25 chia hết cho 100
\(M=75.4\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+75+25=\)
\(=300.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+100=\)
\(=100\left[3.\left(4^{2020}+4^{2019}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)
Đúng 1
Bình luận (0)
A, Chứng tỏ rằng: M = 75.(42017+ 42016 +42 +4 + 1) +25 chia hết cho 10² 6+.
Chứng tỏ rằng A= 75( 4^2023+ 4^2022+4^2021+...+ 4^2+ 4+ 1)+ 25 chia hết cho 100
Đặt \(A=75\left(4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4+1\right)+25\)
Đặt \(B=4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4+1\)
=>\(4B=4^{2024}+4^{2023}+...+4^3+4^2+4\)
=>\(4B-B=4^{2024}+4^{2023}+...+4^3+4^2+4-4^{2023}-4^{2022}-...-4^2-4-1\)
=>\(3B=4^{2024}-1\)
=>\(B=\dfrac{4^{2024}-1}{3}\)
\(A=75\left(4^{2023}+4^{2022}+...+4^2+4+1\right)+25\)
\(=75\cdot\dfrac{4^{2024}-1}{3}+25\)
\(=25\cdot\left(4^{2024}-1\right)+25\)
\(=25\cdot4^{2024}\)
\(=25\cdot4\cdot4^{2023}=100\cdot4^{2023}⋮100\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.Chứng tỏ rằng M=\(75.\left(4^{2021}+4^{2020}+...4^2+4+1\right)\)+25 chia hết cho 100
Lời giải:
Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$
$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$
Ta có đpcm.
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: A=75×(42004+42003+...+42+4+1)+25
là số chia hết cho 100
Cho B= 75(41993+41992+....+4+1) + 25
Chứng tỏ rằng: B chia hết 100
=> B = 75.41993 + 75.41992 + ... + 75.4 + 75 + 25
= 25.3.4.41992 + 25.3.4.41991 + ... + 25.3.4 + 100
= 100.3.41992 + 100.3.41991 + ... + 100.3 + 100
= 100 ( 41992 + 41991 + .... + 3 + 1 ) CHIA HẾT CHO 100
Đúng 2
Bình luận (0)
vậy cho mình hỏi Đinh Đức Hùng, số 41993 sẽ sao ạ ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình khai chiển 41993 = 4.41992 rồi như , bạn chưa nhìn ra àk
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)là số chia hết cho 100
Chắc đặt nhầm lớp rồi
Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)
\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)
\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)
Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100
Đúng 1
Bình luận (0)
B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004
4B=4^1+4^2+...+4^2005
3B=4^2004-4^0
B=(4^2004-4^0):3
Thay B vào ta có :
A=75.(4^2004-4^0):3+25
A=25.(4^2004-4^0)+25
A=25.4^2004
A=100.4^2003
Vậy A chia hết cho 100
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
A = 75. (42004 + 42003 + . . . . . + 42 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100