Ta có:

2n + 5 = 2n - 1 + 6 \(⋮\)2n - 1

=> 6 \(⋮\)2n - 1

=> 2n - 1 \(\in\)Ư(6)

=> 2n -1 \(\in\){1; 2; 3; 6}

=> 2n \(\in\){2; 3; 4; 7}

=> n \(\in\){1; 2} (vì 3\(⋮̸\)2; 7\(⋮̸\)2)

Vậy để 2n + 5 \(⋮\)2n - 1 thì n \(\in\){1; 2} (với n là số tự nhiên)

Ta có:\(2n+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)+6⋮2n-1\)

Vì \(\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n+5⋮2n-1\Leftrightarrow6⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(6\right)\)

Mà 2n-1 là số lẻ và n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2n-1\ge-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1,1,3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,1,2\right\}\)

Ta có :n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n-4 chia hết cho n-2

=> 10-2n-(2n-4) chia hết cho n-2 => 10-2n-2n+4 chia hết cho n-2 => 14 chia hết cho n-2

            Còn lại tự tìm

\(10-2n⋮n-2\)

\(\Rightarrow6-2n-4⋮n-2\)

\(\Rightarrow6-2(n-2)⋮n-2\)

\(\Rightarrow6⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ(6)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\text{Ta có bảng sau :}\)

(n+2) chia hết (n+2)

=>[(3n+10)-(n+2)] chia hết cho (n+2)

[(3n+10)-(n+2)x3] chia hết cho (n+2)

[(3n+10)-(3n+6)] chia hết cho (n+2)

=4 chia hết cho (n+2)

Ư(4)={1;2;4}

n thuộc {0;2}

số 0 nha bạn

bạn có thể giải chi tiết hơn đc ko

a;   (2n + 1) ⋮ (6  -n)

     [-2.(6 - n) + 13] ⋮ (6 - n)

                        13 ⋮ (6 - n)

       (6 - n) ϵ  Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

        Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ϵ {19; 7; 5; -7} 

Vậy các giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {19; 7; 5; -7} 

b; 3n ⋮ (5  - 2n)

   6n ⋮ (5  - 2n)

  [15 - 3(5 - 2n)] ⋮ (5  - 2n)

     15 ⋮ (5  -2n) 

  (5  - 2n) ϵ Ư(15) = {-15; -1; 1; 15}

Lập bảng ta có:

  Theo bảng trên ta có: n ϵ {10; 3; 2; -5}

Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {-5; 2; 3; 10}

ta có \(10-2n=6-2\left(n-2\right)\)chia hết cho n-2 do đó

6 phải chia hết cho n-2 

hay n-2 phải là ước của 6 \(=\left\{\pm1;\pm2;\pm6\right\}\) tương ứng ta tìm được giá trị của n thuộc \(\left\{-4,-1,1,3,5,8\right\}\)

mà n là số tự nhiên nên ta có n thuộc \(\left\{1,3,5,8\right\}\)

1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé

2n + 5 chia hết cho n + 1 

 n +1 chia hết cho n + 1

=> 2( n +1 ) chia hết cho n + 1 

=> 2n + 2 chia hết cho n + 1 

=> 2n + 5 - 2n - 2 chia hết cho n+1 

=. 3 chia hết cho n+ 1 

=> n + 1 thuộc ước của 3

2n + 5 \(⋮\)n + 1

Để : 2n + 5 \(⋮\)n + 1

thì : 2n + 5 - 2( n +1 ) \(⋮\)n + 1

<=> 2n + 5 - 2n - 2     \(⋮\)n + 1

<=>                    3     \(⋮\)n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư( 3 ) = { 1; 3 }

=> n + 1 = 1

      n      = 0

      n + 1 = 3

      n       = 2

2n + 5 chia hết cho n + 1

Mà n + 1 chia hết cho n + 1

=> 2( n + 1 ) + 4 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc {1 ; 2; 4}

=> n thuộc {0 : 1 : 3}