Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Phan

Tìm số tự nhiên n để 2n+5 chia hết cho 2n-1?
Các bạn giúp mình với~~~

 

Kayoko
28 tháng 11 2016 lúc 20:48

Ta có:

2n + 5 = 2n - 1 + 6 \(⋮\)2n - 1

=> 6 \(⋮\)2n - 1

=> 2n - 1 \(\in\)Ư(6)

=> 2n -1 \(\in\){1; 2; 3; 6}

=> 2n \(\in\){2; 3; 4; 7}

=> n \(\in\){1; 2} (vì 3\(⋮̸\)2; 7\(⋮̸\)2)

Vậy để 2n + 5 \(⋮\)2n - 1 thì n \(\in\){1; 2} (với n là số tự nhiên)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
28 tháng 11 2016 lúc 20:58

Ta có:\(2n+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)+6⋮2n-1\)

\(\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n+5⋮2n-1\Leftrightarrow6⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(6\right)\)

Mà 2n-1 là số lẻ và n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2n-1\ge-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1,1,3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,1,2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Nụ Cuời Cáng
Xem chi tiết
Jenny Jenny
Xem chi tiết
Lê Yến My
Xem chi tiết
Pokemon Love
Xem chi tiết
Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Son Go Ku
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết