Question

Tìm số tự nhiên n để:

4n-5 chia hết cho 2n-1

Answer 1

Ta có:

(4n - 5)$⋮(2n\; -\; 1)$

$=>\; [(4n\; -\; 2)\; -\; 3]⋮(2n\; -\; 1)$

$=>\; [2(2n\; -\; 1)\; -\; 3]⋮($2n - 1)

Vì 2(2n - 1)$⋮(2n\; -\; 1)\; nên\; để\; [2(2n\; -\; 1)\; -\; 3]⋮($2n - 1) thì 3$⋮(2n\; -\; 1)$

$=>\; (2n\; -\; 1)$ ∈ Ư(3)

=> 2n - 1 ∈ {1; 3}

=> 2n ∈ {2; 4}

=> n ∈ {1; 2}

Vậy n ∈ {1; 2}