Question

Tim số tự nhiên n để 4n+3 chia hết cho 2n+1

 

Giúp mình

Answer 1

\(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{2n+1+2n+2}{2n+1}=\frac{2n+1}{2n+1}+\frac{2n+2}{2n+1}=1+\frac{2n+1+1}{2n+1}=1+\frac{2n+1}{2n+1}+\frac{1}{2n+1}=1+1+\frac{1}{2n+1}\)

Để (4n + 3) chia hết cho (2n+1) thì \(\frac{1}{2n+1}\) phải là số nguyên

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(2n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(2n+1=-1\Rightarrow n=-1\) (loại)

Vậy n = 0

Answer 2

4n+3 ⋮ 2n+1

=> [4n+3 - 2(2n+1)] ⋮ 2n+1

=> [(4n+3) - (4n+2)] ⋮ 2n+1

=> 1 ⋮ 2n+1

=> 2n+1 \(\in\) Ư(1) = {1}

=> n = {0}

Answer 3

n = 0 (hơi dễ )