Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng P :   2 x + 3 y + 4 z - 6 = 0 , cắt đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt tại M và N sao cho A M → A N → = 5  và điểm N có hoành độ nguyên.

A.  d : x - 2 1 = y - 2 = z - 2 1

B. d : x - 3 1 = y - 1 2 = z - 1 - 2

C. d : x 3 = y + 2 2 = z - 4 - 3

D. d : x - 1 4 = y + 1 - 4 = z - 3 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d 1 :   x - 1 1 = y + 1 1 = z - 3 - 1 ;   d 2 :   x - 1 1 = y + 2 1 = z - 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P):2x+3y+4z-6=0, cắt đường thẳng d₁, d₂ lần lượt tại M và N sao cho A M ⇀ . A N ⇀ = 5  và điểm N có hoành độ nguyên.

1) Cho 2 hàm số y=-x+1 và y=3x + 2 .

a) vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ .

b) Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng đó trên trục hoành

2) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = m+1.x-3m+6.Tìm m,n để: .

â) (d) // với đường thẳng -2x+5 và đi qua điểm có tọa độ (2 ; -1).

b) (d) tạo bởi trục hoành 1 góc tù .

c) (d) có hệ số góc bằng -2 và trung độ góc bằng 1.

3) Cho hàm số y=(m+3).+2m+1   (d1) và y=2m.x-3m-4 (d2) 

â) Tìm m để d1 cắt d2, d1 song song với d2, d1 trùng d2.

b) d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục trung .

c) d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành .

đ) Tìm góc tạo bởi 2 đường thẳng với trục Ox khi m =-1

Câu 1: Cho hai đường thẳng (d1) : y=x-3 và (d2) : y= -2x+3. Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2

Câu 2: Viết phương trình đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1) : y=2x+1 và (d) cắt đường thẳng (d2) : y= -4x+5 tại một điểm có tung độ bằng -3

Câu 3: Cho đường tròn tâm O có bán kính 5cm. Lấy điểm C tùy ý thuộc đường tròn, gọi H là điểm thuộc đoạn OC sao cho HC=2cm. Qua điểm H, kẻ dây AB của tròn (O) sao cho AB vuông góc với OC. Tính độ dài dây AB