Nguyễn Việt Dũng
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của widehat{ABC}cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA BM.a) Chứng minh: Tam giác BAD Tam giác BMDb) Chứng minh: DM vuông góc BCc) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK AC. Chứng minh: AK vuông góc DMd) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.2) Cho tam giác ABC có AB AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE AB. Gọi H là trung điểm của BE.a) Chứng m...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
Bé Là Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 3 2021 lúc 21:47

a) Xét ΔBAD và ΔBMD có 

BA=BM(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBMD(c-g-c)

Bình luận (0)
Nguyễn Thỏ Bede
Xem chi tiết
Hiếu Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 1 2022 lúc 20:57

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥BC

c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có 

DE=DA

EC=AM

Do đó: ΔDEC=ΔDAM

Suy ra: DC=DM

Bình luận (1)
Nguyễn KHánh huyền
Xem chi tiết
Nguyễn KHánh huyền
14 tháng 12 2021 lúc 15:26

giúp mình với mọi người ơi

 

Bình luận (0)
Nguyễn KHánh huyền
14 tháng 12 2021 lúc 15:26

làm ơn ạ 

 

Bình luận (0)
Nguyễn KHánh huyền
14 tháng 12 2021 lúc 15:26

mình cần gấp

 

Bình luận (0)
Dương Linh
Xem chi tiết
Lysr
29 tháng 5 2022 lúc 15:56

a. Xét tam giác ABM và tam giác DBM :

BM chung 

Góc ABM =góc DBM ( gt)

BD = BA (gt)

=> Tam giác ABM = tam giác DBM ( ch-gn)

b) Ta có tam giác ABM = tam giác DBM 

=> Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ)

=> MD vuông góc với BC

c) Xét tam giác vuông DMC vuông tại D ta có :

MC > MD ( vì MC là cạnh huyền )

Mà MD = MA

=> MC > MA

Bình luận (3)
Chuu
29 tháng 5 2022 lúc 17:26

bài làm của mình là △ABC vuông tại A

nếu sai thì bạn tự thay mấy cái cạnh và góc

`a)` Xét △ ABM và △DBM :

`BM` cạnh  chung 

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

`BD = BA` (gt)

` => △ ABM = △DBM `

 

`b)` Ta có `△ ABM = △DBM `

\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)

` => MD ⊥ BC`

 

c) Xét `△DMC` vuông tại `D`:

`MC > MD` ( vì `MC` là cạnh huỳen )

`MD = MA`

`=> MC > MA`

Bình luận (0)
Chuu
29 tháng 5 2022 lúc 17:26

vuông tại chỗ nào vậy bạn ?

Bình luận (1)
Tuấn Vũ Trần Lê
Xem chi tiết
Tuấn Vũ Trần Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2023 lúc 22:32

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc với BC

c: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE

Bình luận (1)
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Thị Dung
28 tháng 4 2019 lúc 22:14

bài 1 đề bài có sai ko?

Bình luận (0)
Phương Uyên Võ Ngọc
29 tháng 4 2019 lúc 22:08

Đề đúng nha bạn

Bình luận (0)
IS
22 tháng 2 2020 lúc 20:03

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Ngọc Bảo Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 12 2023 lúc 22:49

a: Xét ΔBAE và ΔBFE có

BA=BF

\(\widehat{ABE}=\widehat{FBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBFE

b: Ta có: ΔBAE=ΔBFE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BFE}\)

mà \(\widehat{BAE}=90^0\)

nên \(\widehat{BFE}=90^0\)

=>EF\(\perp\)BC

c: Xét ΔAEM và ΔFEC có

EA=EF

\(\widehat{AEM}=\widehat{FEC}\)

EM=EC

Do đó: ΔAEM=ΔFEC

=>\(\widehat{EAM}=\widehat{EFC}\)

mà \(\widehat{EFC}=90^0\)

nên \(\widehat{EAM}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{BAE}+\widehat{MAE}\)

\(=90^0+90^0=180^0\)

=>B,A,M thẳng hàng

Bình luận (0)