a)\(2x=3y,4y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2},\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10},\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{2x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{2z}{16}=\frac{2x+y-2z}{30+10-16}=\frac{24}{24}=1\)

x=15

y=10

z=8

b) Ta có BCNN(2,3,4)=12

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3x}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+16+9}=\frac{61}{61}=1\)

\(\frac{x^2}{36}=1\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)

\(\frac{y^2}{16}=1\Rightarrow x=+_-4\)

\(\frac{z^2}{9}=1\Rightarrow z=+_-3\)

TUỰ KẾT LUẬN NHA BẠN

C)\(\frac{x-6}{3}=\frac{y-8}{4}=\frac{z-10}{5}\Leftrightarrow\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}\)

ADTCDTS=NHAU TA CÓ

\(\frac{x^2-36}{9}=\frac{y^2-64}{16}=\frac{z^2-100}{25}=\frac{\left(x^2-36\right)+\left(y^2-64\right)+\left(z^2-100\right)}{9+16+25}\)

\(=\frac{x^2-36+y^2-64+z^2-100}{50}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36-64-100\right)}{50}\)

\(=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(36+64+100\right)}{50}=\frac{200-200}{50}=\frac{0}{50}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-36}{9}=0\Rightarrow x^2-36=0\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=+_-6\)

\(\frac{y^2-64}{16}=0\Rightarrow y^2-64=0\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y==+_-8\)

\(\frac{z^2-100}{25}=0\Rightarrow z^2-100=0\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=+_-10\)

TỰ KẾT LUẠN NHA

a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2

suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20

y/6=2=>y=12

2z/42=2=>84=>z=42

b)3x = 2y ; 7y = 5z

=>x/2=y/3;y/5=z/7

=>x/10=y/15;y/15=z/21

=>x/10=y/15=z/21

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2

suy ra :

x/10=2=>x=20

y/15=2=>y=30

z/21=2=>z=42

c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5

=>x/9=y/12;y/12=z/20

=>x/9=y/12=z/20

=>2x/18=3y/36=z/20

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3

suy ra 

2x/18=3=>2x=54=>x=27

3y/36=3=>3y=108=>y=36

z/20=3=>z=60

d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5

=>12x/18=12y/16=12z/15

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12

suy ra 

12x/18=12=>12x=216=>x=18

12y/16=12=>12y=192=>y=16

12z/15=12=>12z=180=>z=15

d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k

=>x=2k+1

y=3k+2

z=4k+3

thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:

2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

4k+2+9k+6-4k-3=50

9k+5=50

9k=45

k=5

=>x=2k+1=2.5+1=11

y=3k+2=3.5+2=17

z=4k+3=4.5+3=23

đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k

=> x=2K+1, y=3k+2, z=4k+3

=>2x+3y-z=4K+2+9k+6-4k-3=9K+5=50

=>K=5

=>x=11, y=17, z=23

chúc học tốt nhé!

bạn làm đúng rồi mình cũng giống bạn trieu dang

b) 3x = 2y

=>  x/2 = y/3      (1)

7y = 5z

=> y/5 = z/7       (2)

Từ (1) và (2), có:

     \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

x/10 = 2            => x = 2 x 10 =20

y/15 = 2            => y = 2 x 15 = 30

z/21 = 2            => z = 2 x 21 = 42

a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)

Suy ra : x = 2.6 = 12

y = 2.4 = 8

z = 2.5 = 10

b,c,d tương tự

e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d

f tương tự.

g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.

h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)

Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

/vip/tranthimyduyen

@Trịnh Thị Như Quỳnh 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)

\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)

\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\)   =>  \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy x = 20; y = 12; z = 42

b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

          \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)  => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) 

\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

đến đây dễ rồi bạn tự lm tiếp nhé

c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) 

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) 

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

.............

d) Ta có:

 \(xy=54\Rightarrow x=\frac{54}{y}\) 

\(\frac{x}{2}=\frac{\frac{54}{y}}{2}=54.\frac{2}{y}=\frac{108}{y}\) 

Ta lại có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{108}{y}=\frac{y}{3}\Rightarrow y^2=324\Leftrightarrow y=18\)  

thay vào \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{18}{3}\Leftrightarrow x=12\) 

Vậy.....

a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8

Ta được: x= 10.28/8=35

y= 6.28/8=21

z=24.28/8=84

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a, x/10 =y/6=z/24= 5x/50=y/6=2z/48

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

5x/50=y/6=2z/48= 5x+y-2z/50+6-48=28/2=14

==>x=140

      y=84

      z=336

b,x/6=y/4;y/5=z/7

==>x/15=y/20      (1)

      y/20=z/28      (2)

từ 1 và 2 => x/15=y/20=z/28 

x/15=y/20=z/28=2x/30=3y/60=z/28

áp dụng tính chất dãy tỉ số bàng nhau

2x/30=3y/60=z/38=2x+3y-z/30+60-28=186/62=3

=>x=45

=>y=60

=>z=84