a) Tam giác ABCvà tam giac HBA  đồng dạng theo trường hợp g-g-g( \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\);\(\widehat{B}:chung\);\(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)<cùng phụ góc B>)
b)\(AH^2=HC\cdot HB\Leftarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{HA}\Leftarrow\)tam giác HAB và tam giác HAC đồng dạng (g-g-g)
<Bạn tự thử chứng minh xem>

sao tam giác DEF lại vuông tại A nhỉ  ???

Xét tam giác ABC và  tam giác HBA có  :

goác A =góc H =90 độ 

góc HAB = góc ACB ( cùng phụ góc ABC )

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA  (g-g)

b) xét tam giác AHB và tam giác CHA có  :

gócAHB = góc CHA = 90 độ 

góc BAH = góc ACH (cùng phụ góc  ABC ) 

Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA 

Suy ra tỉ số  : \(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\)

SUY RA : AH²=HB.CH 

\(\text{Xét tam giác ABC và tam giác HBA ,có: }\)

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}\)\(\text{chung}\)

Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA(gg)

b. Áp dụng dly Pi ta go có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

vì Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA

\(\Rightarrow\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{HA}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{6}=\frac{8}{AH}\Rightarrow AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

mình mới học lớp 5

cau hoc lop  may

toán nâng cao hay toán cơ bản

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA

\(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

BH=6*8/10=4,8cm

b: ΔAHC vuôg tại H có HN vuông góc AC
nên HN^2=AN*CN

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA

BH=6*8/10=4,8cm

b: ΔAHC vuôg tại H có HN vuông góc AC
nên HN^2=AN*CN

a, Xét tam giác BAH và Tam giác BCAcó
 góc B chung 
góc BAC= góc BHA (=90 độ)
=>tam giác BAH đồng dạng với tam giác BCA(góc - góc)
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+Ac^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
BC=10cm


 

hỏi j vậy má

Gọi AM là đường trung tuyến kẻ từ A xuống cạnh BC ( M thuộc BC)

Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH\)

Vì BC cố định (tức là có độ dài không đổi) nên diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất khi AH đạt giá trị lớn nhất.

Mặt khác, ta luôn có \(AH\le AM=\frac{1}{2}BC\) (hằng số)

Vậy AH đạt giá trị lớn nhất bằng \(AM=\frac{BC}{2}\)

Khi đó diện tích lớn nhất của tam giác ABC là \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.\frac{BC}{2}=\frac{BC^2}{4}\)

Vậy khi H trùng với điểm M thì tam giác ABC có diện tích lớn nhất, tức là tam giác ABC vuông cân tại A.

BC phải lớn nhất và AH phải lớn nhất

huề vốn vậy bạn. vậy AH lớn nhất trong trường hợp nào

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\text{ là đtb }\Delta ABC\\ \Rightarrow MN\text{//}BC\Rightarrow MN\text{//}HK\\ \Rightarrow MNKH\text{ là hthang}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\BK=KC\end{matrix}\right.\Rightarrow MK\text{ là đtb }\Delta ABC\\ \Rightarrow MK=\dfrac{1}{2}AC\)

Mà HN là trung tuyến ứng cạnh huyền AC nên \(HN=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow MK=HN\\ \text{Vậy }MNKH\text{ là htc}\)