Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

1: Khi m=3/2 thì \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x+3=2x+3\)

2: \(tanx=a=2m-1\)

3:

Để hai đồ thị (d) và (d') song song với nhau thì:

\(2m-1=3\)

=>2m=4

=>m=2

4: Thay x=1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot1-3=-1\)

Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

\(1\left(2m-1\right)+3=-1\)

=>2m+2=-1

=>2m=-3

=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)

5: y=1

=>2x-3=1

=>2x=4

=>x=2

Thay x=2 và y=1 vào (d),ta được:

\(2\left(2m-1\right)+3=1\)

=>2(2m-1)=-2

=>2m-1=-1

=>2m=0

=>m=0

1: Khi m=2 thì y=(2-1)x+2=x+2

Vẽ đồ thị:

\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

2: Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

\(1\left(m-1\right)+m=0\)

=>2m-1=0

=>m=1/2

3:

y=(m-1)x+m

=mx-x+m

=m(x+1)-x

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Bạn ghi lại đề đi bạn

Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)

hay \(m\ne3\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì 

Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được: 

\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)

\(\Leftrightarrow m+2=-3\)

hay m=-5(nhận)

b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1

Lời giải:

a. Với $m=3$ thì ptđt là $y=-x+3$. Đồ thị $y=-x+3$ như dưới đây:

b. Để hàm số đồng biến thì: $2-m>0$

$\Leftrightarrow m< 2$

c. Để đths đi qua $M(-1;1)$ thì $y_M=(2-m)x_M+3$

$\Leftrightarrow 1=(2-m)(-1)+3$
$\Leftrightarrow m=0$

d. Để đths đã cho với $y=-x+2$ song song với nhau thì:

$2-m=-1$

$\Leftrightarrow m=3$

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=1\\3-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow y=x-1\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-3}{m-1}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2m-3}{m-1}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=3-2m\Leftrightarrow OB=\left|2m-3\right|\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ O \rightarrow}\left(d\right)\Leftrightarrow\Leftrightarrow OH=1\\ \text{Áp dụng HTL: }\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(2m-3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2m-3\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2=4m^2-12m+9\\ \Leftrightarrow3m^2-10m+7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{7}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)

b: Để hai đường song song thì m+1=-2

=>m=-3

c: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox và Oy

=>A(-3/m+1;0), B(0;3)

=>OA=3/|m+1|; OB=3

1/2*OA*OB=9

=>9/|m+1|=18

=>|m+1|=1/2

=>m=-1/2 hoặc m=-3/2