Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:

a)  Khi hai xe chạy ngược chiều: v 1 / 2 = 42 + 56 = 98 km/h.

b)Khi hai xe chạy cùng chiều v 1 / 2 = 56 − 42 = 6 km/h.

Trong cả hai trường hợp  v 1 / 2 → đều ngược hướng với  v 2 / d →

Câu 1:

Vận tốc khi đi xuôi dòng là:

\(v=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{30}{2}=15\left(km/h\right)\)

Vận tốc tương đối của xuồng máy đối với nước là:

\(v=v_x+v_n\rightarrow v_x=v-v_n=15-5=10\left(km/h\right)\)

Câu 2:

Vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai khi hai đầu tàu đi ngược chiều:

\(v=v_1+v_2=42+58=100\left(km/h\right)\)

Vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai khi hai đầu tàu đi cùng chiều:

\(v'=v_1-v_2=42-58=-16\left(km/h\right)\)

Câu 3:

Gọi \(v_n\) là vận tốc dòng nước

\(v_{cn}\) là vận tốc ca nô

Khi đi xuôi dòng:

\(v=v_{cn}+v_n=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{AB}{2}\rightarrow AB=2\left(v_{cn}+v_n\right)\left(km\right)\) (*)

Khi đi ngược dòng:

\(v'=v_{cn}-v_n=\dfrac{AB}{t'}=\dfrac{AB}{3}\rightarrow AB=3\left(v_{cn}-v_n\right)\left(km\right)\) (**)

Ta có: 

\(2\left(v_{cn}+v_n\right)=3\left(v_{cn}-v_n\right)\\ \Leftrightarrow2v_{cn}+2v_n=3v_{cn}-3v_n\\ \Leftrightarrow v_{cn}=5v_n\)

Thay vào (*), ta được:

\(AB=2.\left(v_{cn}+v_n\right)=2.\left(5v_n+v_n\right)=2.6v_n=12v_n\left(km\right)\) 

Thời gian trôi từ A đến B:

\(t''=\dfrac{AB}{v_n}=\dfrac{12v_n}{v_n}=12\left(h\right)\)

Đổi 15 phút = 0,25giờ . 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ .

0,25 giờ ô tô đi được quãng đường dài số km là:

                             60  x 0,25= 15 ( km )

1,5 giờ người thứ 2 đi được :

                            40 x 1,5 = 60 ( km )

1,5 giờ ô tô đi được số km là:

                            60 x 1 ,5 = 90 ( km )

Lúc này khoảng cách giữa 2 xe là:

                           90 + 15 - 60 = 45 ( km ) 

                                          Đáp số : 45 km 

ko chắc

45 km là đúng

Đổi 15 phút = 0,25giờ . 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ .

0,25 giờ ô tô đi được quãng đường dài số km là:

                             60  x 0,25= 15 ( km )

1,5 giờ người thứ 2 đi được :

                            40 x 1,5 = 60 ( km )

1,5 giờ ô tô đi được số km là:

                            60 x 1 ,5 = 90 ( km )

Lúc này khoảng cách giữa 2 xe là:

                           90 + 15 - 60 = 45 ( km ) 

                                          Đáp số : 45 km 

=>vận tốc xe thứ 2 là \(36km/h\)

đổi \(40'=\dfrac{2}{3}h\)

gọi tgian độ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

=>pt: \(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{36}=\dfrac{2}{3}=>x=120\left(tm\right)\)

Tham khảo:

Đổi 40 phút= \(\dfrac{2}{3}\)giờ

Gọi quáng đường AB là x(x>0)

Thời gian xe thứ nhất chạy là:\(\dfrac{x}{30}\)

Thời gian xe thứ hai chạy là:\(\dfrac{x}{36}\)(xe thứ hai dừng lại nghỉ \(\dfrac{2}{3}\)h)

=>\(\dfrac{x}{30}\)-\(\dfrac{x}{36}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

Quáng đường AB là:

+)36.x-30.x=720=>6.x=\(\dfrac{720}{6}\)=120

vậy quãng đường AB dài 120 km