1) Một xuồng máy chạy xuôi dòng từ A đến B mất 2h, A cách B 30km.Nước chảy với tốc độ 5km/h.Vận tốc tương đối của xuồng máy đối với nước là bao nhiêu?
2)Hai đầu xe máy lửa cùng chạy trên đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 42km/h và 58km/h.Tính độ lớn vận tốc tương đối của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong các trường hợp sau:
a) Hai đầu chạy ngược chiều.
b)Hai đầu máy chạy cùng chiều.
3)Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2h và khi chạy ngược dòng từ bến B về bến A phải mất 3h.Nếu canô bị tắt máy và trôi theo dòng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian để trôi từ A đến B.
Mn giúp e giải bài này với ạ.
Câu 1:
Vận tốc khi đi xuôi dòng là:
\(v=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{30}{2}=15\left(km/h\right)\)
Vận tốc tương đối của xuồng máy đối với nước là:
\(v=v_x+v_n\rightarrow v_x=v-v_n=15-5=10\left(km/h\right)\)
Câu 2:
Vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai khi hai đầu tàu đi ngược chiều:
\(v=v_1+v_2=42+58=100\left(km/h\right)\)
Vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai khi hai đầu tàu đi cùng chiều:
\(v'=v_1-v_2=42-58=-16\left(km/h\right)\)
Câu 3:
Gọi \(v_n\) là vận tốc dòng nước
\(v_{cn}\) là vận tốc ca nô
Khi đi xuôi dòng:
\(v=v_{cn}+v_n=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{AB}{2}\rightarrow AB=2\left(v_{cn}+v_n\right)\left(km\right)\) (*)
Khi đi ngược dòng:
\(v'=v_{cn}-v_n=\dfrac{AB}{t'}=\dfrac{AB}{3}\rightarrow AB=3\left(v_{cn}-v_n\right)\left(km\right)\) (**)
Ta có:
\(2\left(v_{cn}+v_n\right)=3\left(v_{cn}-v_n\right)\\ \Leftrightarrow2v_{cn}+2v_n=3v_{cn}-3v_n\\ \Leftrightarrow v_{cn}=5v_n\)
Thay vào (*), ta được:
\(AB=2.\left(v_{cn}+v_n\right)=2.\left(5v_n+v_n\right)=2.6v_n=12v_n\left(km\right)\)
Thời gian trôi từ A đến B:
\(t''=\dfrac{AB}{v_n}=\dfrac{12v_n}{v_n}=12\left(h\right)\)
