a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc AOD chung

OD=OB

=>ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB

b: Xét ΔEAB và ΔECD có

góc EAB=góc ECD

AB=CD

góc EBA=góc EDC

=>ΔEAB=ΔECD

c: Xét ΔOAE và ΔOCE có

OA=OC

AE=CE
OE chung

=>ΔOAE=ΔOCE

=>góc AOE=góc COE

=>góc AOM=góc CON

Xét ΔCON và ΔAOM có

góc CON=góc AOM

CO=AO

góc OCN=góc OAM

=>ΔCON=ΔAOM

=>ON=OM

=>ΔENM can tại E

=>EM=EN

=>NC=MA

Xét ΔEMB và ΔEND có

EM=EN

góc MEB=góc NED

EB=ED

=>ΔEMB=ΔEND

=>ND=MB và góc EMB=góc END

=>góc KMO=góc KNO

=>ΔKMN cân tại K

KD+DN=KN

KB+BM=KM

mà KM=KN; DN=BM

nên KD=KB

=>K nằm trên trung trực của DB(1)

OB=OD

nên O nằm trên trung trực của DB(2)

EB=ED

nên E nằm trên trung trực của DB(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-goc-nhon-xoy-lay-diem-ab-thuoc-tia-ox-sao-cho-oa-ob-lay-diem-cd-thuoc-tia-oy-sao-cho-oaob-lay-diem-c-d-thuoc-tia-oy-sao-cho-ocoa-od.7621651044223

có ng trả lời cho bn rùi mà

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc AOD chung

OD=OB

=>ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB

b: Xét ΔEAB và ΔECD có

góc EAB=góc ECD

AB=CD

góc EBA=góc EDC

=>ΔEAB=ΔECD

c: Xét ΔOAE và ΔOCE có

OA=OC

AE=CE
OE chung

=>ΔOAE=ΔOCE

=>góc AOE=góc COE

=>góc AOM=góc CON

Xét ΔCON và ΔAOM có

góc CON=góc AOM

CO=AO

góc OCN=góc OAM

=>ΔCON=ΔAOM

=>ON=OM

=>ΔENM can tại E

=>EM=EN

=>NC=MA

Xét ΔEMB và ΔEND có

EM=EN

góc MEB=góc NED

EB=ED

=>ΔEMB=ΔEND

=>ND=MB và góc EMB=góc END

=>góc KMO=góc KNO

=>ΔKMN cân tại K

KD+DN=KN

KB+BM=KM

mà KM=KN; DN=BM

nên KD=KB

=>K nằm trên trung trực của DB(1)

OB=OD

nên O nằm trên trung trực của DB(2)

EB=ED

nên E nằm trên trung trực của DB(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng

a: Xet ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc O chung

OD=OB

=>ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB

b: Xét ΔEAB và ΔECD có

góc EAB=góc ECD

AB=CD

góc EBA=góc EDC

=>ΔEAB=ΔECD

a: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)'

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

\(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)

b: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)

CA=CB

=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB

=>OC\(\perp\)AB

=>Oz\(\perp\)AB

a: Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OI\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\\ b,\text{Gọi }AB\cap OI=\left\{H\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}\\ \text{Mà }\widehat{AHO}+\widehat{BHO}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^0\\ \Rightarrow OI\bot AB\)

ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)

ΔOAE và ΔOCE có

      OA = OC

      EA = EC

      OE cạnh chung

⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

⇒  (hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔEAB và ΔECD có 

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔECD

c: Ta có: ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy