Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần khánh chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2021 lúc 13:00

\(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)

\(=\dfrac{\left(-x+y-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}\)

\(=\dfrac{\left[-\left(x-y+z\right)\right]^2}{\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)}\)

\(=\dfrac{x-y+z}{x-y-z}\)

hoangnguyen126
Xem chi tiết
Uyên Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Le Van Hung
1 tháng 12 2017 lúc 21:01

c) hang dang thuc ( x -y+z)^2

o duoi phan h hang dang thuc luon

a) phan h nhan tu ra sao cho co tử la (x-1)(3x^2 -4x +1)

mau la (x-1)(2x^2 -x-3)

 b ) k nhin dc de

Yen Nhi
22 tháng 10 2021 lúc 19:36

\(\frac{\left(x-y\right)^3+3xy.\left(x+y\right)+y^3}{x-6y}\)

\(=\frac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y+3xy^2+y^3}{x-6y}\)

\(=\frac{x^3+\left(-3x^2y+3x^2y\right)+\left(3xy^2+3xy^2\right)+\left(-y^3+y^3\right)}{x-6y}\)

\(=\frac{x^3+6xy^2}{x-6y}\)

Khách vãng lai đã xóa
Yen Nhi
22 tháng 10 2021 lúc 19:49

\(\frac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\)

\(=\frac{3x^3-3x^2-4x^2+4x+x-1}{2x^3-2x^2+x^2-x-3x+3}\)

\(=\frac{3x^2.\left(x-1\right)-4x.\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}{2x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)-3.\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1\right).\left(3x^2-4x+1\right)}{\left(x-1\right).\left(2x^2+x-3\right)}\)

\(=\frac{3x^2-3x-x+1}{2x^2-2x+3x-3}\)

\(=\frac{3x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{2x.\left(x-1\right)+3.\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1\right).\left(3x-1\right)}{\left(x-1\right).\left(2x+3\right)}\)

\(=\frac{3x-1}{2x+3}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Yến Vy
Xem chi tiết
ngonhuminh
27 tháng 12 2016 lúc 21:37

Lớp 6 trường nào kinh vậy

Nguyễn Thị Yến Vy
27 tháng 12 2016 lúc 21:39

thế có trả lời được ko

Juvia Lockser
27 tháng 12 2016 lúc 22:13

Bn là người học trường nào z?

Sao mà học đè khó thế?

tran van binh
Xem chi tiết
Lưu Quý Lân
Xem chi tiết
Cao Thành Long
Xem chi tiết
 ๛๖ۣۜMĭη²ƙ⁸࿐
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
22 tháng 9 2019 lúc 21:03

\(A=\frac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2-y^2+z^2+2xz}\)

       \(=\frac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-z^2}{\left(x^2+2xz+z^2\right)-y^2}\)

         \(=\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}\)

           \(=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)}{\left(x+y+z\right)\left(x-y+z\right)}\)

               \(=\frac{x+y-z}{x-y+z}\)

Ta thay : \(x=0;y=2009;z=2010\) ta được :

\(A=\frac{0+2009-2010}{0-2009+2010}=-\frac{1}{1}=-1\)

Chúc bạn học tốt !!!

T.Ps
22 tháng 9 2019 lúc 21:05

\(A=\frac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2-y^2+z^2+2xz}=\frac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-z^2}{\left(x^2+2xz+z^2\right)-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}\)

\(=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{\left(x+y+z\right)\left(x-y+z\right)}=\frac{x+y-z}{x-y+z}\)

Thay \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=2009\\z=2010\end{cases}}\) vào biểu thức :

\(\Rightarrow A=\frac{0+2009-2010}{0-2009+2010}=-1\)

Cần Cần
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
25 tháng 5 2017 lúc 11:51

Sửa đề: cho x,y,z dương. CMR \(\frac{x^3+y^3}{2xy}+\frac{y^3+z^3}{2yz}+\frac{z^3+x^2}{2xz}\ge x+y+z\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(\ge\left(x+y\right)\left(2\sqrt{x^2y^2}-xy\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(2xy-xy\right)=xy\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x^3+y^3}{2xy}\ge\frac{xy\left(x+y\right)}{2xy}=\frac{x+y}{2}\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại ta có:

\(\frac{y^3+z^3}{2yz}\ge\frac{y+z}{2};\frac{z^3+x^3}{2xz}\ge\frac{x+z}{2}\)

Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:

\(VT\ge\frac{2\left(x+y+z\right)}{2}=x+y+z=VP\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z\)

alibaba nguyễn
25 tháng 5 2017 lúc 11:06

Đề sai rồi. Không cho x, y, z dương hay không là đã sai rồi. Giả sử đã cho dương rồi thì vẫn sai.

Thế \(x=y=z=2\) vào thì ta được

\(\frac{2^2+2^2}{2.2.2}+\frac{2^2+2^2}{2.2.2}+\frac{2^2+2^2}{2.2.2}\ge2+2+2\)

\(\Leftrightarrow3\ge6\) sai.

Edogawa Conan
25 tháng 5 2017 lúc 13:29

x3 + y3 = ( x + y ) ( x2 - xy + y)

( x + y ) \(\left(2\sqrt{x^2}y2-xy\right)\)

( x + y ) ( 2xy - xy ) = xy ( x + y )

\(x^3+\frac{y3}{2xv}>xy\left(x+\frac{x}{2xy}\right)=x+\frac{y}{2}\)

*******

\(y^3+\frac{z^3}{2yz}>y+\frac{z}{2}=z^3+\frac{x^3}{2x}>x+\frac{y}{2}\)

************************

\(VT>\frac{2\left(x+y+z\right)}{2}=x+y+z=VP\)

Ghi chú :Đẳng thức xảy ra khi x = v = z