Bề rộng của con sông là:

50:tan50=41,95(m)

Ta có:

tan C = AB/AC

AB = AC.tan C

= 60.tan 50⁰

≈ 71,51 (m)

Vậy chiều rộng khúc sông là 71,51 m

Ta có:

tan C = AB/AC

AB = AC.tan C

= 60.tan 50⁰

≈ 71,51 (m)

Vậy chiều rộng khúc sông là 71,51 m

Ta có:

tan ACB = AB/AC

⇒ AB = AC.tan ACB

= 60.tan 50⁰

≈ 71,51 (m)

Vậy chiều rộng của khúc sông là 71,51 m

+ Mô tả cách làm:

- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và AB chính là khoảng cách cần đo.

- Trên hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B' lấy C và C' thằng hàng với A.

- Đo độ dài các đoạn BB' = h, BC = a, B'C' = a' ta sẽ tính được đoạn AB.

+ Cách tính AB.

Ta có: BC ⊥ AB’ và B’C’ ⊥ AB’ ⇒ BC // B’C’

ΔAB’C’ có BC // B’C’ (B ∈ AB’, C ∈ AC’)

⇒  (hệ quả định lý Talet)

Ta có: \(\widehat C = {65^o} - {35^o} = {30^o}\)(tính chất góc ngoài)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}}\)

\( \Leftrightarrow AC = \frac{{50.\sin ({{180}^o} - {{65}^o})}}{{\sin {{30}^o}}} \approx 90,63.\)

Độ rộng của khúc sông là: \(AC.\sin A = 90,63.\sin {35^o} \approx 52\;(m)\)

Ta có hình như sau :

giải :

Ta có:

 =  mà AB' = x + h nên 

 =  <=> a'x = ax + ah

<=> a'x - ax = ah

<=> x(a' - a) = ah

x= 

Vậy khoảng cách AB bằng 

Ta có hình như sau :

Giải

Ta có:

 =  mà AB' = x + h nên 

 =  <=> a'x = ax + ah

<=> a'x - ax = ah

<=> x(a' - a) = ah

x= 

Vậy khoảng cách AB bằng 

what d ............................

Ta có:

$\frac{AB}{A{B}^{\prime }}$ = $\frac{BC}{B{C}^{\prime }}$ mà AB' = x + h nên

$\frac{x}{x+h}$ = $\frac{a}{a^{\prime }}$ <=> a'x = ax + ah

<=> a'x - ax = ah

<=> x(a' - a) = ah

x= $\frac{ah}{a^{\prime }-a}$

Vậy khoảng cách AB bằng $\frac{ah}{a^{\prime }-a}$

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

    AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).

    AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).

Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = 1/12 h

Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m.