1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)

*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)

*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)

*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)

vậy x=1 thì A\(\in Z\)

Nhóm 2 ra ngoài : 2*(1+2+3+...+200)

Tính được 1+2+3+...+200=20100

Vậy tổng là 20100*2=40200

1.2+2.2+3.2+...+200.2

=2.(1+2+3+...+200)

=2.(\(\frac{\left(200+1\right)200}{2}\))

=2.201.100

=402.100

=40200

\(1\cdot2+2\cdot2+3\cdot2+...+200\cdot2\)

\(=2\left(1+2+3+4+...+200\right)\)

\(=2\left(\frac{200\left(200+1\right)}{2}\right)\)

\(=200\cdot201\)

\(=40200\)

Ta có:1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/199.200

=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50

=(1+1/3+1/5+1...199)-2(1/2+1/4+1/6+...+200)

=(1+1/2+1/3+...+1//100)+(1/101+1/102+...+1/200)-(1+1/2+1/3+...+100)

=(1/101+1/102+...+200)=mẫu

bạn xem lại là so sonh hay là tính nha nếu ko minh làm lại cho

bạn xét mẫu là ra mà

mình nhầm chút là cái tử=mẫu thi suy ra tổng đấy =1

Bài 1.2

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

C1:Bạn dùng pp chặn như bài 2.2

C2: (Gợi ý)\(\sqrt{x}+2\ge2\) và \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=3\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x=1 thì A nguyên

Bài 2.2

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0;\forall x\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{5}{2}\)\(\Rightarrow A\le\dfrac{7}{2}\) (1)

mà \(\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}>0;\forall x\Rightarrow A>1\) (2)

Từ (1) (2) \(\Rightarrow1< A\le\dfrac{7}{2}\) mà A nguyên

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=2\\A=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=2\\1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2=5\\\sqrt{x}+2=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bài 3.2

\(A=\dfrac{-x-2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\sqrt{x}+2}=-\sqrt{x}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)

\(=2-\left(\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\right)\)

Áp dụng bđt cosi: \(\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}}=2\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow A\le2-2\sqrt{5}\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow x=9-4\sqrt{5}\)

Cơ thể của giun đất phân đốt, mỗi đốt đều có đôi chân bên, có khoang cơ thể, có thể xoang và có hệ tiêu hóa phát triển: có dạ dày, đôi manh tràng, khoang miệng, ruột tịt.

tham khảo

Giun đất:

thức ăn tiêu hóa không bào tiêu hóa

Giun tròn:

- Cơ quan tiêu hóa bắt đầu từ miệng, kết thúc ở hậu môn.

2,5 x 889 + 4

= ( 2,5 x 4 ) + 889

=   10         + 889

=        899

= 2251,5

2,5 x 899 + 4

= 2247,5 + 4

= 2251,5

Bài này không tính nhanh được

a) Ta có: \(A=\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{12}:6-\dfrac{11}{36}\)

\(=\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{72}-\dfrac{11}{36}\)

\(=\dfrac{42}{72}+\dfrac{5}{72}-\dfrac{22}{72}\)

\(=\dfrac{25}{36}\)

b) Ta có: \(B=\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{3}{13}-\dfrac{8}{13}\right)\)

\(=\left(\dfrac{8}{10}+\dfrac{5}{10}\right):\dfrac{-5}{13}\)

\(=\dfrac{13}{10}\cdot\dfrac{13}{-5}\)

\(=-\dfrac{169}{50}\)

c) Ta có: \(C=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{11}\right):\left(\dfrac{5}{12}+1-\dfrac{7}{11}\right)\)

\(=\left(\dfrac{88}{132}-\dfrac{33}{132}+\dfrac{60}{132}\right):\left(\dfrac{55}{132}+\dfrac{132}{132}-\dfrac{84}{132}\right)\)

\(=\dfrac{115}{132}\cdot\dfrac{132}{103}=\dfrac{115}{103}\)