: a: \(M=\dfrac{3\left(x^2+1\right)}{x^4+x^2+2x^3+2x+6x^2+6}=\dfrac{3\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x+6\right)}=\dfrac{3}{x^2+2x+6}\)

b:x^2+2x+6=(x+1)^2+5>=5

=>M<=3/5

Dấu = xảy ra khi x=-1

a: \(M=\dfrac{x^2+2x+1-x^2-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x+1}\)

b: x thuộc {0;0,5}

=>x=0 hoặc x=0,5

Khi x=0 thì M=1/0+1=1

Khi x=0,5 thì M=1/0,5+1=1/1,5=2/3

=>M min=2/3 và M max=1

a) Giá trị của phân thức  M được xác định khi:

\(x^2+2x-8\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-9\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-9\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x-2\ne0\)và \(x+4\ne0\), do đó: \(x\ne2\)và \(x\ne4\)

Với: ĐK: \(x\ne2\)và \(x\ne-4\)thì giá trị của phân thức M được xác định.

P/s: Mình chỉ giải được phần a) thôi xin lỗi bạn nha!

ĐẬP A CỦA MK LÀ

NẾU ĐÚNG HÃY TÍCH CHO MK MHA

a/ giá trị phân thức M được xác ding khi

x^2 + 2x - 8 khác 0  

< = > ( x^2 - 2x = 1 ) - 9 khác 0

< = >( x + 1 )^ 2 - 9 khác 0

< => ( x - 2 ) . ( x + 4 ) khac 0 

=> x - 2 khác 0 và x + 4 khác 0 => x khác 2 và x khác 4

ta có ding nghĩa x khác 2 và x khác 4 thì giá trị phân thức M được xác ding

CHÚC BẠN HC TỐT NHA 

xin lỗi ban nha mk chỉ giải đc phần a thôi

a: ĐKXĐ: (x+4)(x-2)<>0

hay 

b: =(x−2)(x4+2x2−3)(x+4)(x−2)=(x2+3)(x2−1)x+4=(�−2)(�4+2�2−3)(�+4)(�−2)=(�2+3)(�2−1)�+4

Để M=0 thì 

=>x=1 hoặc x=-1

a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

`a)M=(x^4+2)/(x^6+1)+(x^2-1)/(x^4-x^2+1)-(x^2+3)/(x^4+4x^2+3)`

`=(x^4+2)/(x^6+1)+(x^2-1)/(x^4-x^2+1)-(x^2+3)/((x^2+1)(x^2+3))`

`=(x^4+2)/(x^6+1)+((x^2-1)(x^2+1))/(x^6+1)-1/(x^2+1)`

`=(x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1)/(x^2+1)`

`=(x^4+x^2)/(x^2+1)`

`=(x^2(x^2+1))/(x^2+1)`

`=x^2`

`b)` tìm gtnn chứ?

`M=x^2>=0`

Dấu '=" `<=>x=0`