OB=OC

MB=MC

=>OM là trung trực của BC

=>OM vuông góc BC tại I

góc CHO+góc CIO=180 độ

=>CHOI nội tiếp

Ta có: HA = HC (gt)

AB ⊥ DE (gt)

Suy ra: HD = HE (đường kính vuông góc với dây cung)

Tứ giác ADCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành

Lại có: AC ⊥ DE

Suy ra tứ giác ADCE là hình thoi

a, (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau

b, Tứ giác ADCE là hình thoi

c, Có CK ⊥ AB, AD ⊥ DB

=> CK//AD mà CE//AD

=> B,K,D thẳng hàng

d, H K D ^ = H D K ^ ; I K B ^ = I B K ^

=>  H K D ^ + I K B ^ = I B K ^ + H D K ^ = 90 0

=>  I K H ^ = 90 0

b) Dây DE của (O) vuông góc với đường kính AB

⇒ AB đi qua trung điểm của DE hay H là trung điểm của AB

Xét tứ giác ADCE có:

H là trung điểm của AB

H là trung điểm của AC

⇒ Tứ giác ADCE là hình bình hành

Lại có: AC ⊥ DE

⇒ Tứ giác ADCE là hình thoi.

a: Xét (O) có 

OH là một phần đường kính

DE là dây

OH\(\perp\)DE tại H

Do đó: H là trung điểm của DE

Xét tứ giác CDAE có 

H là trung điểm của đường chéo DE

H là trung điểm của đường chéo CA

Do đó: CDAE là hình bình hành

mà CA\(\perp\)DE

nên CDAE là hình thoi

ở câu b , D ở đâu vậy bạn