Tìm a,b để f(x) chia hết cho g(x) biết
1, f(x) = x^4 - 2x^3 - 2x^2 + ax + b
g(x) = x^2 - 3x + 2
2, f(x) = x^4 + ax + b
g(x) = x^2 - 4
Bạn nào giúp mình giải nha , rồi mình tick cho . Mình cảm ơn
Những câu hỏi liên quan
Tìm các giá trị a, b để phép chia f(x): g(x) là phép chia hết trong các trường hợp sau:
a) f(x) =2x^3 -5x^2+ax +b: g(x) =x^2 -4
b) f(x) =3x^4 +5x^3 +ax^2 +bx +1: g(x) =(x -1)(x +2)
tìm a và b sao cho f(x) chia hết cho g(x)
f(x)=\(x^4+2x^3-3x^2+ax+b\)
g(x)=\(x^2+3x-1\)
Em thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ta sẽ có kết quả:
\(x^4+2x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)+\left(a-4\right)x+\left(b-1\right)\)
Để f chia hết cho g:
Đk: a-4=0 và b+1=0<=> a=4 và b=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định a; b để:
a) Đa thức f(x)x^4-3x^3+x^2+ax+b⋮cho đa thức g(x)x^2-3x+2
b) Đa thức f(x)2x^3+ax+b ⋮cho đa thức g(x)x+1
c) Đa thức f(x)2x^4+ax^2+x+b ⋮cho đa thức g(x)x+2 và ⋮cho h(x)x^2-1dư x
d) Đa thức f(x)ax^3+bx^2+5x-50⋮cho đa thức g(x)x^2+3x-10
Đọc tiếp
Xác định a; b để:
a) Đa thức f(x)=\(x^4-3x^3+x^2+ax+b\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2-3x+2\)
b) Đa thức f(x)=\(2x^3+ax+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+1
c) Đa thức f(x)=\(2x^4+ax^2+x+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+2 và ⋮cho h(x)=\(x^2-1\)dư x
d) Đa thức f(x)=\(ax^3+bx^2+5x-50\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2+3x-10\)
Sử dụng định lý Bezout:
a/ \(g\left(x\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(2\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)
b/ \(g\left(x\right)=0\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=0\Rightarrow-a+b=2\Rightarrow b=a+2\)
Tất cả các đa thức có dạng \(f\left(x\right)=2x^3+ax+a+2\) đều chia hết \(g\left(x\right)=x+1\) với mọi a
c/ \(g\left(x\right)=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow f\left(-2\right)=0\Rightarrow4a+b=-30\)
\(2x^4+ax^2+x+b=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+x\)
Thay \(x=1\Rightarrow a+b=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-30\\a+b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{28}{3}\\b=\frac{22}{3}\end{matrix}\right.\)
d/ Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=8a+4b-40=0\\f\left(-5\right)=-125a+25b-75=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\\b=\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định a, b để fleft(xright)⋮gleft(xright)
a) f(x) 2x^3-3x^2+ax+b ; gleft(xright)x^2+x+2
b) fleft(xright)2x^4+ax^2+b ; gleft(xright)x^2-x-3
c) fleft(xright)3x^4-8x^3-10x^2+ax-b ; gleft(xright)3x^2-2x+1
d) fleft(xright)ax^3+bx^2-11x+30 ; gleft(xright)x^2-3x-10
Đọc tiếp
Xác định a, b để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
a) f(x)= \(2x^3-3x^2+ax+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2+x+2\)
b) \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2-x-3\)
c) \(f\left(x\right)=3x^4-8x^3-10x^2+ax-b\) ; \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\)
d) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\) ; \(g\left(x\right)=x^2-3x-10\)
Xác định a, b để f(x) ⋮ g(x)
a) fleft(xright)2x^3-3x^2+ax+b ; gleft(xright)x^2+x+2
b) fleft(xright)2x^4+2x^2+b ; gleft(xright)x^2-x-3
c) fleft(xright)3x^4-8x^3-10x^2+ax-b ; gleft(xright)3x^2-2x+1
d) fleft(xright)ax^3+bx^2-11x+30 ; gleft(xright)x^2-3x-10
Đọc tiếp
Xác định a, b để f(x) \(⋮\) g(x)
a) \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+ax+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2+x+2\)
b) \(f\left(x\right)=2x^4+2x^2+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2-x-3\)
c) \(f\left(x\right)=3x^4-8x^3-10x^2+ax-b\) ; \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\)
d) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\) ; \(g\left(x\right)=x^2-3x-10\)
f(x)=3x^4-12x^2+ax^2-6x+3b
g(x)=x^2-4x+3
h(x)=2x^4-20x^2+18
a) Tìm x để h(x)/g(x)=48
b) Xác định a và b để f(x) chia hết cho g(x)
tìm a và b để đa thức f(x) chia hết cho g(x) biết: f(x)=x^4+x^3+ax^2+4x+b và g(x)=x^2-2x+2
Lời giải:
$f(x)=x^4+x^3+ax^2+4x+b=x^2(x^2-2x+2)+3x(x^2-2x+2)+(a+4)x^2-2x+b$
$=(x^2+3x)(x^2-2x+2)+(a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$
$=(x^2+3x+a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$
$=(x^2+3x+a+4)g(x)+2(a+3)x-2(a+4)+b$
Để $f(x)\vdots g(x)$ thì:
$2(a+3)x-2(a+4)+b=0,\forall x$
$\Rightarrow a+3=-2(a+4)+b=0$
$\Rightarrow a=-3; b=2$
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị a, b để f(x)⋮g(x)
a. f(x)=2x2+ax-b và g(x)=2x+4
B. f(x)=x3+2x2+ax+b và g(x)=x2+x+1
Xác định a; b để:a) Đa thức f(x)x^4-3x^3+x^2+ax+b⋮cho đa thức g(x)x^2-3x+2b) Đa thức f(x)2x^3+ax+b ⋮cho đa thức g(x)x+1c) Đa thức f(x)2x^4+ax^2+x+b ⋮cho đa thức g(x)x+2 và ⋮cho h(x)x^2-1dư xd) Đa thức f(x)ax^3+bx^2+5x-50⋮cho đa thức g(x)x^2+3x-10
Đọc tiếp
Xác định a; b để:
a) Đa thức f(x)=\(x^4-3x^3+x^2+ax+b\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2-3x+2\)
b) Đa thức f(x)=\(2x^3+ax+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+1
c) Đa thức f(x)=\(2x^4+ax^2+x+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+2 và ⋮cho h(x)=\(x^2-1\)dư x
d) Đa thức f(x)=\(ax^3+bx^2+5x-50\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2+3x-10\)
a) Ta có: \(g\left(x\right)=x^2-3x+2\)
\(=x^2-x-2x+2\)
\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
Vì \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1-2\right)q\left(1\right)=0\left(1\right)\\f\left(2\right)=\left(1-2\right)\left(2-2\right)q\left(2\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow1^4-3.1^3+1^2+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow-1+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\Leftrightarrow2^4-3.2^3+2^2+2a+b=0\)
\(\Leftrightarrow-4+2a+b=0\)
\(\Leftrightarrow2a+b=4\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-2\end{cases}}}\)
Vậy a=3 và b=-2 để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
Các phần sau tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)