Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M∈BC)
a. CM Tam giác ABC vuông
b. Kẻ MN vuông góc với AC. Tính độ dài MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài AM
b) Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Đúng 1
Bình luận (0)
Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi AM là trung tuyết của tam giác ABC. Kẻ MD vuông góc AB, kẻ ME vuông góc AC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính độ dài AM c) Tính độ dài DE d) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang e) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành f) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật g) Khi AB = AC tứ giác ADME là hình gì ?
Cho tam giác vuông ABC có AB =6cm, AC=8cm, BC=10cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài đoạn AM.
b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEMD là hình vuông. Vẽ hình minh họa.
Xin lỗi vì mình không biết cách để đưa hình lên đây nhưng bạn có thể tự vẽ mà!!
a) Vì tam giác ABC vuông nên đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên
AM=\(\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\)
b) Tứ giác ADME là hình chữ nhật hay có 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ
c) Giả sử AEMD là hình vuông
=> AE=AD
=>AC=AB
Vậy để AEMD là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cam on ban da giup minh
Thank you very much!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. Tính MN?
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 3cm
* Ta có: A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 6 2 + 8 2 = 10 2 = 100 )
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
⇒ AB ⊥ AC
* Lại có: MN ⊥ AB nên MN // AC.
* Vì MN // AC và M là trung điểm của BC nên N là trung điểm của AB.
Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Chọn đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường trung tuyến AM (MÎBC). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.
a) Chứng minh
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC và DM.
c) Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BD. Chứng minh rằng:
CD.CA + BD.BE = BC2
Mọi người giúp em với ạ cần gấp
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi AM là trung tuyết của tam giác ABC. Kẻ MD vuông góc AB, kẻ ME vuông góc AC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính độ dài AM
c) Tính độ dài DE
d) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang
e) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành
f) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
g) Khi AB = AC tứ giác ADME là hình gì ?
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10 cm, gọi AM là trung tuyến của tam giác
a)Tính độ dài AM
b)Kẻ MD vuông góc với AB,ME vuông góc với AC, tứ giác ADME có dạng đặc biệt gì ?
c) Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào ?
a, AM=5
b, ADME là hình chũ nhật
c, DECB là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC góc A = 90 độ, AB = 6cm, AC = 8cm. M là trung điểm của BC
a, Tính BC,AM?
b, Gọi G la trong tam cua tam giác ABC tính AG?
c, kẻ MN vuông góc AC , N thuộc AC
Chứng minh AN =NC
cho tam giác AB=6cm, AC=8cm và BC=10cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác abc
a, c/m: tam giác ABC vuông và tính AM
b, kẻ MD vuông góc vs AB, ME vuông góc với AC, Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c, Tứ giác DECB là hình gì? Chứng minh
Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E là trung điểm của AB, kẻ đường thảng đi qua E vuông góc với B cắt Bc tại M
a/Chứng minh MA=MB
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC biết AC= 6cm, AB= 8cm
c/ Từ M kẻ MN\(\perp\)AC(N\(\in\)AC). Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
GIẢI NHANH GIÚP MINH NHA .........CẢM ƠN NHIỀU
Xét \(\Delta MBE\)và \(\Delta MAE\)ta có :
\(ME\): cạnh chung (1)
Góc \(MEB=MEA=90\)độ (2)
\(MB=MA\left(GT\right)\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta MBE=\Delta MAE\)(cạnh-góc-cạnh)
\(\Rightarrow MB=MA\)( cặp cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông BAC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Rightarrow64+36=BC^2\)
\(\Rightarrow100=BC^2\)
\(\Rightarrow\)BC= Căn 100
\(\Rightarrow BC=10\)
Vậy BC = 10 cm .
Đúng 0
Bình luận (0)