Question

Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M∈BC)

a. CM Tam giác ABC vuông

b. Kẻ MN vuông góc với AC. Tính độ dài MN

Answer 1

a, △ABC có:

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

\(BC^2=10^2=100\)

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> △ABC vuông tại A

b, AB ⊥ AC (do △ABC vuông tại A)

mà MN ⊥ AC

=> AB // MN

△ABC có :

- M là trung điểm của BC (trung tuyến AM)

- MN // AB

=> N là trung điểm AC

△ABC có :

- N là trung điểm AC

- M là trung điểm BC

=> MN là đường trung bình △ABC

=> \(MN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.6=3\) (cm)

Answer 2

a, Áp dụng đl pytago đảo cho tam giác ABC

Tam giác ABC: BC²=AB²+AC²

=>BC²=6²+8²

=>BC²=36+64

=>BC²=100

Mà BC²=10²=100

=>Tam giác ABC là tam giác vuông ( đl pytago đảo)

b,không biết