Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yến Hoàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến . Gọi N là trung điểm
của AC.
1)Chứng minh : MN vuông góc AC
2)Tam giác AMC là tam giác gì?Vì sao?
3)Chứng minh: 2AM = BC.

Lấp La Lấp Lánh
31 tháng 8 2021 lúc 10:18

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của BC( AM là đường trung tuyến tam giác ABC)

N là trung điểm của AC(gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN//AB

Mà AB⊥AC(tam giác ABC vuông tại A)
=> MN⊥AC(từ vuông góc đến song song)

b) Xét tam giác AMC có:

MN là đường cao ứng với cạnh AC(MN⊥AC)

MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(N là trung điểm AC)

=> Tam giác AMC cân tại M

c) Ta có: Tam giác AMC cân tại M

=> AM=MC

Mà BM=MC=\(\dfrac{1}{2}BC\)( M là trung điểm BC)

=> \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow2AM=BC\)

Họ Và Tên
31 tháng 8 2021 lúc 10:23


Các câu hỏi tương tự
Cô Bé Đô Con
Xem chi tiết
Nguyễn chí kiên
Xem chi tiết
Cô Bé Đô Con
Xem chi tiết
Vycute
Xem chi tiết
Nguyễn chí kiên
Xem chi tiết
phương thảo trần
Xem chi tiết
Phạm Khánh Đan
Xem chi tiết
đờ rim xd
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết