a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(x^2+xy+y^2-3x-3y+2004\)
b) TÌm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2006\)
c) Tìm min của y=\(\frac{x^4+x^2+5}{x^4+2x^2+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm x,y sao cho biểu thức A=\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024\)đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau
a) A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004
b) B=x^2-4xy+5y^2+10x+28-22y
3) Tìm giá trị x,y cho biểu thức
A=2x2+9y2-6xy-6x-12y+2024 đạt giá trị nhỏ nhất tìm được giá trị đó
Tìm giá trị nhỏ nhất của 2x^2+9y^2 -6xy-6x-12y+2004
Tìm giá trị lớn nhất của
a) -5-(x-1)(x+2
b) -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: D=2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2004
1) tìm giá trị nhỏ nhất
H\(=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)
\(J=x^2+xy+y^2-3x-3y+1999\)
\(H=2x^2+9y^2-6xy-6y-12y+2004\)
\(\Rightarrow2H=4x^2+18y^2-12xy-12x-24y+4008\)
\(=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+9y^2-12x-24y+4008\)
\(=\left(2x-3y\right)^2-6\left(2x-3y\right)+9+9y^2-42y+49+3950\)
\(=\left(2x-3y-3\right)^2+\left(3y-7\right)^2+3950\ge3950\)
\(\Rightarrow2H\ge3950\)
\(\Rightarrow H\ge1975\)
Dấu "=" tại \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(J=x^2+xy+y^2-3x-3y+1999\)
\(=\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{3y^2}{4}-3x-3y+1999\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2-3\left(x+\frac{y}{2}\right)+\frac{9}{4}+3\left(\frac{y^2}{4}-\frac{y}{2}+\frac{1}{4}\right)+1996\)
\(=\left(x+\frac{y}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-\frac{1}{2}\right)^2+1996\ge1996\)
Dấu "=" tại \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Em có cách này câu J nè:) (tuy nhiên ko gọn như anh, cách này viết thành đa thức giống như đt biến x rồi tìm min thôi)
Ta có: \(J=x^2+2x.\frac{\left(y-3\right)}{2}+y^2-3y+1999\)
\(=x^2+2x.\frac{y-3}{2}+\frac{\left(y-3\right)^2}{4}+y^2-3y+1999-\frac{\left(y-3\right)^2}{4}\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3y^2-6y+3+7984}{4}\)
\(=\left(x+\frac{y-3}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+1996\ge1996\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhấta. A1/7-x b.B27-2x/12-X2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhấta. A1/x-3 b. B 7-x/x-5 c. C 5x-19/x-43.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức saua. Ax^4+3x^2 +2 b. B(x^4+5)^2 c. C(x-1)^2+(y+2)^24.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua. A5-3(2x-1)^2 b.B1/2(x-1)^2+3 c. Cx^2+8/x^2+2
Đọc tiếp
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
8) H = x⁶ – 2x³ + x² – 2x + 2
9)M =2x² + 9y² – 6xy – 6x – 12y + 2028
10) N = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28
H=\(x^6-2x^3+x^2-2x+2\)
\(=x^6+2x^5+3x^4+2x^2-2x^5-4x^4-6x^3-4x^2-4x+x^4+2x^3+3x^2+2x+2\)
\(=x^2\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)-2x\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)+\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^4+2x^3+3x^2+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left[\left(x+1\right)^2+1\right]\text{≥}0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\text{≥}0\\\left(x^2+1\right)\text{≥}1\\\left(x+1\right)^2+1\text{≥}1\end{matrix}\right.\)
⇒ MinH=0 ⇔ \(x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
E = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
D=2x2+3x+4
M = 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2028
giúp mình với
Ta có : E = (x - 1) (x + 2)(x + 3)(x + 6)
=> E = [(x - 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]
=> E = (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
=> E = (x2 + 5x)2 - 62
=> E = (x2 + 5x)2 - 36
Mà : (x2 + 5x)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge-36\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 36 tại x2 + 5x = 0 => x(x + 5) = 0 => x = 0 ; -5
Đúng 0
Bình luận (0)