Lời giải:
Ta thấy:

Xét tam giác vuông tại $H$ là $ABH$ có $\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^0$ 

Xét tam giác vuông $BAC$ có: $\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{BAH} = \widehat{BAH}+\widehat{HAC}$

$\Rightarrow \widehat{HAC}=\widehat{B}=60^0$

Mọi ng giúp mình nhé

Bạn vào ô công thức để nhập lại số đo góc đi bạn. Khó hiểu quá

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=90^0-30^0\)

hay \(\widehat{ABC}=60^0\)

Ta có: ΔAHB vuông tại A(AH⊥BC)

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: tia AH nằm giữa hai tia AB,AC

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)

hay \(30^0+\widehat{CAH}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAH}=60^0\)

Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAH}\)(gt)

nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{CAH}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=60^0\); \(\widehat{DAC}=30^0\)

b) Xét ΔADH và ΔADE có 

AH=AE(gt)

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))

AD chung

Do đó: ΔADH=ΔADE(c-g-c)

⇒\(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHD}=90^0\)(AH⊥HD)

nên \(\widehat{AED}=90^0\)

hay DE⊥AC(đpcm)

c) Ta có: ΔAHD=ΔAED(cmt)

nên HD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔFHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có 

FH=CE(gt)

HD=ED(cmt)

Do đó: ΔFHD=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{FDH}=\widehat{CDE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CDE}+\widehat{HDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{FDH}+\widehat{EDH}=180^0\)

⇒\(\widehat{FDE}=180^0\)

hay  F,D,E thẳng hàng(đpcm)

Mọi người giúp mình trong hôm nay vứiiii ;-;

hình e tự vẽ nhé

 a) Xét tam giác BHA vuông tại H có

góc B + góc HAB = 90 độ  ( hai góc phụ nhau)

40 độ  + góc HAB = 90 độ

=> góc HAB = 50 độ 

mà góc HAB + góc HAC =  90 độ ( tam giác ABC có góc A = 90 độ)

Ta lại có góc HAC + Góc C = 90 độ ( hai góc phụ nhau )

=>  góc HAB = góc C = 50 độ

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^0-40^0=50^0\)

tam giác ABC vuông tại A
=> góc C = 90 độ - góc B
=> góc C =90^o-50⁰
=> góc C = 40 độ
tam giác AHC vuông tại H có
góc HAC = 90 ⁰  -  góc C
=> góc HAC = 90⁰-40⁰
=> góc HAC =50⁰

Xét tam giác ABC có:

^A+^B+^C=180°(đl tổng ba góc tam giác)

=>^B+^C=180°-a

Vì BI là pg ^B

=>^ABI=^IBC=1/2^B

Vì CI là pg ^C

=>^BCI=^ICA=1/2^C

Ta có:^B+^C=180°-a

=>(^B+^C)/2=(180°-a)/2

=>^IBC+^BCI=90°-a/2

 Xét tam giác BIC có:

^IBC+^BCI+^BIC=180°(đl tổng ba góc tam giác)

=>^BIC=180°-90°-a/2

=>^BIC=90°+a/2

Bạn vẽ hình giúp mình nhé. Mình chỉ giải thôi nha!

1.Vì AH vuông góc với BC 

=>^AHC=90°

Xét tam giác HAC vuông tại H

=>^HAC+^C=90°

=>^HAC=90° -^C (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A

=>^B+^C=90°

=>^B=90° - ^C (2)

Từ (1) và (2)=>đpcm

-----------------------------------------------------------------

Câu này cm tương tự

Để tối tớ lm câu hai nha bạn. H tớ phải đi học r ạ

a: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

CH=16(cm)

BC=25(cm)

AC=20(cm)