Cho hàm số f(x)=\(3x^2+1\)Chứng minh rằng: f(x+1) - f(x) là hàm số bậc nhất
Những câu hỏi liên quan
cho hàm số f(x) = 3x mũ 2 +1 . CMR : y = f(x+1) - f(x) là hàm số bậc nhất
\(f\left(x\right)=3x^2+1\)
\(f\left(x+1\right)=3\left(x+1\right)^2+1\\ f\left(x+1\right)=3\left(x^2+2x+1\right)+1\\ f\left(x+1\right)=3x^2+6x+3+1\\ f\left(x+1\right)=3x^2+6x+4\\ f\left(x+1\right)-f\left(x\right)=3x^2+6x+4-3x^2-1\\ f\left(x+1\right)-f\left(x\right)=6x+3\)
Vậy y = f (x+1) - f (x) là hàm số bậc nhất.
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hàm số y=f(x)=4x+a-√3 (2x+1)
a, chứng tỏ rằng hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến
b, tìm x để f(x)=0
a: \(f\left(x\right)=4x+a-\sqrt{3}\left(2x+1\right)\)
\(=4x+a-2\sqrt{3}\cdot x-\sqrt{3}\)
\(=x\left(4-2\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}+a\)
Vì \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\)
nên hàm số \(y=f\left(x\right)=x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}\) luôn đồng biến trên R
b: f(x)=0
=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}=0\)
=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)=-a+\sqrt{3}\)
=>\(x=\dfrac{-a+\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số bậc nhất y f(x) 3x + 1.Cho x hai giá trị bất kì
x
1
,
x
2
, sao cho
x
1
x
2
. Hãy chứng minh
f
(
x
1
)
f
(
x
2
)
rồi rút ra kết...
Đọc tiếp
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x 1 , x 2 , sao cho x 1 < x 2 . Hãy chứng minh f ( x 1 ) < f ( x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Do x 1 < x 2 nên x 1 − x 2 < 0
Ta có:
f x 1 − f x 2 = 3 x 1 + 1 − 3 x 2 + 1 = 3 x 1 − x 2 < 0 ⇔ f x 1 < f x 2
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2, sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Do x1 < x2 nên x1 - x2 < 0
Ta có: f(x1 ) - f(x2 )=(3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3(x1 - x2 ) < 0
⇔ f(x1 ) < f(x2 )
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất , hãy cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến ?
a) y = 5 - 2x b) y = x√2 -1 c) y = 2(x+1) - 2x
d) y = 3(x-1) - x e) y = -2/3x f) y= x + 1/x
\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)
Hs bậc nhất là a,b,d,e
\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y=f(x)=\(4x+1-\sqrt{3}\left(2x+1\right)\)
a) Chứng tỏ rằng hàm số trên là hàm số bậc nhất đồng biến
b) Tìm x để f(x)=0
Bài 1: Cho hàm số f(x) = \(3x^2-8x+4\)và g(x) = \(3x+4\). Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)
Bài 2: Cho hàm số f(x) = \(7x\), g(x) = \(2+5x^2\). Chứng mình rằng f(X) = f(-x); g(-x) = g(x)
Bài 1:
Để \(F\left(x\right)=G\left(x\right)\) thì \(3x^2-8x+4=3x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-11x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho hàm số y = f(x) = \(3x^2+2\). Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = f(x)
b)Cho hàm số y= f(x) = \(4x^3-2x.\)Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = -f(x)
a) \(y=f\left(x\right)=3\left(x^2+\frac{2}{3}\right)\)
\(f\left(-x\right)=3\left[\left(-x\right)^2+\frac{2}{3}\right]=f\left(x\right)^{\left(đpcm\right)}\)
b) Đề sai,thay x = 3 vào là thấy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=(m^2+m+1)x+5.Chứng minh rằng:hàm số luôn đồng biến trên R
`a=m^2+m+1=m^2+2.m. 1/2 + (1/2)^2 + 3/4= (m+1/2)^2 + 3/4 >0 forall m`
`=> a>0 =>` Hàm số luôn đồng biến trên `RR`.
Đúng 2
Bình luận (2)
Để hàm số trên đồng biến khi \(m^2+m+1=m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Vậy hàm số luôn đồng biến trên R
Đúng 2
Bình luận (1)
Ta có: \(m^2+m+1\)
\(=m^2+2\cdot m\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall m\)
Do đó: Hàm số \(f\left(x\right)=\left(m^2+m+1\right)x+5\) luôn đồng biến trên R
Đúng 1
Bình luận (1)