a: Số đo góc ở đỉnh là \(180^0-2\cdot50^0=80^0\)

b: Số đo góc ở đáy là \(\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

c: Vì ΔABC cân tại A

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

a, Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{A}=50^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)\(\left(1\right)\)

b, Xét \(\Delta ADE\) có : \(AD=AE\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D1}=\widehat{E1}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{D1}\)

mà đây là 2 góc đồng vị

=> đpcm

Hình tự vẽ nha 

bài làm :

ta có A+B+C=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác )

=> B+C =180 - A 

=> B+C = 180-60

=> B+C= 120 độ    (1)

Mà ta có : ABI + IBC = B => IBC = 1/2B    (2)

                ACI + ICB = C => ICB = 1/2C    (3)

Từ (1) (2) (3) =>IBC + ICB = 1/2(B+C)

                   =>IBC + ICB = 1/2*120 

                   =>IBC + ICB = 60 độ

mà trong tam giác ICB có BIC + ICB + IBC =180 ( tổng 3 góc trong tam giác )

=> BIC = 180 - ( IBC +ICB )

=> BIC =180 - 60 =120 độ 

Vạy BIC = 60 độ

gócBIC=120độ

120độ

a)Gọi N là trung điểm của BI => INM=45 độ

Ta có NM//IC ( vì NM là đường trung bình của tam giác BIC)

=> BIC=135 độ

=>180-1/2(góc ABC+ACB)=135 độ

=> góc B+ góc C=90 độ

=> BAC=90 độ)

b) Kẻ IK vuông góc với BC

Do I là giao của 2 đường phân giác

=>IH=IK

Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB+EBA=90 độ

Tam giác IMB vuông tại I => góc IMB+MBI=90 độ

Mà góc EBA= góc MBI ( do BI là phân giác của góc ABC)

=> góc AEB= góc IMB  => góc EIH= góc MIK

Xét tam giác EHI và tam giác MIK có

góc EIH= góc MIK

IH=IK

góc EHI= góc MKI

=> tam giác EIH= tam giác MIK ( g-c-g)

=>EI=IM

Mà IM=1/2BI =>EI=1/2BI  =>EI=1/3EB

Tam giác AEB có IH//AB( vì cùng vuông góc với AC)

=> IH/AB=EI/EB ( hệ quả định lí Ta-lét)

=>IH/AB=1/3

=>BA=3IH

 Từ dữ liệu bài toán, ta có : 
KBC= 10 độ, KCB=30 độ ==> BKC=140 độ ==> AKB + AKC=360-140 = 220 độ (1) 

KBC=10 độ ==> ABK=40 độ ==> BAK+AKB=180-40=140 độ (2) 

BCK=30 độ ==> ACK=20 độ ==> CAK +AKC=180-20=160 độ (3) 

Tam giác ABC cân => góc BAC= 80 ( hay BAK + CAK=80 độ ) (4) 

Từ (1) => AKB = 220 - AKC thế vào (2) ==> BAK-AKC= -80 (*) 

Từ (4) ==>CAK=80-BAK thế vào (3) ==> -BAK+ AKC= 80 (**) 

Giải hệ (*) (**) ==> BAK = 70 độ , AKC =150 độ 
Suy nốt góc còn lại AKB = 70 độ ( do AKB= 140-BAK = 70 độ) 
Suy ra tam giác ABK cân tại B ( 2 góc ở đáy bằng nhau) 

tích nha

 Từ dữ liệu bài toán, ta có : 
KBC= 10 độ, KCB=30 độ ==> BKC=140 độ ==> AKB + AKC=360-140 = 220 độ (1) 

KBC=10 độ ==> ABK=40 độ ==> BAK+AKB=180-40=140 độ (2) 

BCK=30 độ ==> ACK=20 độ ==> CAK +AKC=180-20=160 độ (3) 

Tam giác ABC cân => góc BAC= 80 ( hay BAK + CAK=80 độ ) (4) 

Từ (1) => AKB = 220 - AKC thế vào (2) ==> BAK-AKC= -80 (*) 

Từ (4) ==>CAK=80-BAK thế vào (3) ==> -BAK+ AKC= 80 (**) 

Giải hệ (*) (**) ==> BAK = 70 độ , AKC =150 độ 
Suy nốt góc còn lại AKB = 70 độ ( do AKB= 140-BAK = 70 độ) 
Suy ra tam giác ABK cân tại B ( 2 góc ở đáy bằng nhau)