ƯCLN(a,b)=a

ví dụ 12 chia hết cho 6

12=2².3 ; 6=2.3

UCLN(12;6)=2.3=6

Ta có :

b : a = số tự nhiên 

Vậy UCLN ( a ; b ) chính là a

Ví dụ :

6 và 3 

UCLN ( 6 ; 3 ) = 3

vì b chia hết cho a ,b chia hết b => b là ƯCLN(a,b),VD: b=8,a=4 ,8 là ƯCLN (8,4)

\(a,UCLN\left(24;60;72\right)=12\)

\(b,X⋮24\\ X⋮45\\ \Rightarrow X⋮BCNN\left(24;45\right)\\ \Rightarrow X⋮360\in\left\{360;720;...\right\}\)

Mà \(200< X< 500\)

\(\Rightarrow X=360\)

a, 70=2.5.10; 90=2.3².5

=> ƯCLN(70;90)=2.5=10 => ƯC(70;90)=Ư(10)={1;2;5;10}

b, 180=2².3².5 ; 235= 47.5; 120=2³.3.5

=> ƯCLN(180;235;120)= 5 => ƯC(180;235;120)=Ư(5)={1;5}

Mình xét ước tự nhiên thui ha

Trên là bài 1, dưới này là bài 2!

a, 480 và 720 đều chia hết cho x

480=2⁵.3.5; 720= 2⁴.3².5

=> ƯCLN(480;720)=2⁴.3.5=240

=> x=ƯCLN(480;720)=240

b, 240 và 360 đều chia hết cho x

240=2⁴.3.5; 360=2³.3².5

=>ƯCLN(240;360)=2³.3.5=120

x=ƯCLN(240;360)=120

Ta có : \(108=2^2.3^3\)

             \(2^3.3^2.5\)

=> ƯCLN(108;180 ) = \(2^2.3^2\) = 36

Mà Ư(36) = { 1 ; 2; 3 ; 4 ;6 ;9 ; 12 ;18 ; 36 }

=> ƯC(108;180) > 15 = { 18 ; 36 } 

\(Tac\text{ó}:108=2^2.3^3\\ 180=2^3.3^2.5\\ =>UCLN\left(108;80\right)=2^2.3^2=36\\ M\text{à}\text{Ư}\left(36\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)

=>ƯC(108;180)>15={18;36)

108=2^2.3^3

180=2^2.3^2.5

=)UCLN(108;180)=2^2.3^2=36 Ư(36)= 1;2;3;4;6;9;12;18;36

=) ƯC(108;180)=1;2;3;4;6;9;12;18;36

Mà ước chung lại>15

UC (108;180)ϵ18;36

Theo đề bài ta có : UCLN(a,b)=18

=> a= 18m ; b = 18 n                UCLN (m,n) = 1
ta có : a.b= BCNN(a,b).UCLN(a,b)=630.18=5670

               =18m.18n=324.m.n=11340

                 =>m.n=11340:324=35

lập bảng 

vậy các cặp a,b thỏa mãn là (18,630);(90;126);(126;90);(630;18)

like mình nha

a=30

b=36

nhé bạn