Cho HCN ABCD, AC cắt BD tại O
a, AB=4cm; BC=3cm; Tính BD, AO
b, Kẻ AH vuông góc với BD, Gọi M,N.I lần lượt là trung điểm của AH, DH.BC
Chứng minh: MN=BI
c, Chứng minh BM song song với IN
d, Chứng minh góc ANI vuông
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
a) biết AB= 4cm, BC= 3cm. Tính BD,AO
b) Kẻ AH vuông góc với BD. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm AH,DH,BC. Chứng minh MN=BI
c) chứng minh BM // IN
d) Chứng minh góc ANI= 90o
cho hình chữ nhật ABCD , 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại O
a) biết AB = 4cm , BC=3cm . Tính BD , AO
b) kẻ AH vuông góc với BD , gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của AH , DH , BC . Chứng minh MN=BI
c) chứng minh BM//IM
d) chứng minh ANI vuông
a: BD=5cm
AO=BD/2=2,5cm
b: Xét ΔHAD có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=AD/2
=>MN=BI
Cho tam giác ABC có BA=3cm, BC=7cm, BD là đường phân giác ( D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông góc với BD. a) Chứng minh ∽ . b) Chứng minh AB. BK= BC. BH c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh tam giác BMN cân
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
c) Vì IM//BD=> IMC=DBC ( 2 góc so le trong) mà BMN=IMC ( 2 góc đối đỉnh) (1)
Vì IN//BD => INA=ABD ( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) => INA=BMN => tam giác AMN cân tại B
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=CN
A) CHỨNG MINH RẰNG BM//DN
B) Gọi O là trung điểm của BD. CHỨNG MINH AC, BD, MN đồng quy tại O
C) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CHỨNG MINH: Tứ giác PBQD là hình thoi
D) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CHỨNG MINH: Tứ giác OBKQ là hình chữ nhật và BC _|_(vuông góc ) OK
Cho tam giác ABC có AB bằng ac điểm I là trung điểm ah Chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc từ đó chứng minh AM vuông góc với BC b từ B kẻ đường thẳng vuông góc c cắt AC tại D Chứng minh AM song song với BD CD từ A Kẻ AH vuông góc với BD chứng minh be = AC đi ACB D Chứng minh H là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DH vuông góc BC tại H.
a. Chứng minh BD là trung trực của AH.
b. Lấy M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD tại O.
Chứng minh OB = OH.
13/19 x 23/11 - 13/19 x 8/11 - 13/19 x 4/11
1, Cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah. ab=3cm,ac=4cm
a,Tính ah
b, Kẻ hm vuông góc ab,hn vuông góc ac. Chứng minh am=hn
c,Ah và mn cắt nhau tại o .Chứng minh o là trung điểm của h
d,Gọi k là trung điểm của bc. Chứng minh ak vuông góc mn
e, Gọi q là trung điểm của bh, t là trung điểm ch. Chứng minh qm vuông góc mn
g, Tính diện tích mntq
2, Cho abc vuông tại a , đường cao ah. M là trung điểm của ch.Từ b kẻ đường thẳng vuông góc ab trên đó lấy điểm d sao cho bd =1/2 ad . Gọi n là trung điểm của ah
a,Chứng minh mn= bd
b,Chứng minh bn vuông góc am
c, Tính góc dam
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm D thuộc (O) sao cho BD song song với AO. AD cắt (O) tại đểm thứ hai E. Gọi M là trung điểm của AC.
a) Chứng minh rằng Me là tiếp tuyến với (O).
b) Gọi T là giao điểm của ME với BC, I là giao điểm của DE với BC. Chứng minh rằng OI vuông góc với AT.
c) Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng PQ=PE.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a) Xét đường tròn (O): 2 tiếp tuyến AB, AC => AB=AC (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) => OA là trung trực của BC (Vì OB=OC)
=> OA vuông góc BC. Mà BD//AO nên BC vuông góc BD (Qh song song vuông góc) => CD là đường kính của (O)
Do đó: ^CED=900 (Góc nt chắn nửa đường tròn) hoặc ^CEA=900 => \(\Delta\)ACE vuông tại E
Xét \(\Delta\)ACE: Vuông đỉnh E, trung tuyến EM => ME = MC. Từ đó có: \(\Delta\)MEO = \(\Delta\)MCO (c.c.c)
=> ^MEO = ^MCO (Cặp góc tương ứng). Mà ^MCO=900 nên ^MEO=900 => ME là tiếp tuyến của (O) (đpcm).
b) Gọi K là giao điểm của OE với đoạn BC, H là giao điểm của OA và BC, J là giao điểm của EM với OA.
Xét \(\Delta\)OTJ có: TH vuông góc OJ (Do BC vuông góc OA); OE vuông góc TJ (Do EM là tiếp tuyến (O))
TH cắt OE tại K nên K là trực tâm \(\Delta\)OTJ => JK vuông góc OT (*)
Qua hệ thức lượng trong tam giác vuông, dễ có: R2 = OE2 = OB2 = OH.OA => \(\Delta\)OHE ~ \(\Delta\)OEA (c.g.c)
=> ^OEH = ^OAE hay ^KEH = ^OAI (1)
Dễ thấy tứ giác HKEJ nội tiếp đường tròn đường kính KJ => ^KEH = ^HJK (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ^OAI = ^HJK => JK // AI (2 góc đồng vị bằng nhau) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: AI vuông góc OT (Qh song song vuông góc)
Xét trong \(\Delta\)OAT: TH vuông góc OA; AI vuông góc OT, I thuộc TH
=> I là trực tâm \(\Delta\)OAT => OI vuông góc AT (đpcm).
c) (Hình 2) Gọi N là trung điểm của DE, có ngay ON vuông góc DE (Do DE là dây của (O))
Dễ thấy 5 điểm A,B,N,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA => Tứ giác ABNC nội tiếp
=> ^BAN = ^BCN. Mà ^PEN = ^BAN (Vì PE // AB) nên ^BCN = ^PEN hay ^PCN = ^PEN
=> Tứ giác CNPE nội tiếp => ^ENP = ^ECP = ^ECB = ^EDB => NP // BD (2 góc đồng vị bằng nhau)
Xét \(\Delta\)DQE có: N là trung điểm DE, NP // BD, P thuộc QE => P là trung điểm của QE hay PQ = PE (đpcm).
bạn ơi trả lời gìmà ko liên quan đến bài vậy đây là hình mà
: Cho tam giác ABC có BA=3cm, BC=7cm, BD là đường phân giác ( D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông góc với BD.
a) Chứng minh AHD ∽ CKD .
b) Chứng minh AB. BK= BC. BH
c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh AN=CM
d) Chứng minh S 5S ABC BDI