`x^4-5x^2+4=0`

`<=>(x^4-4x^2)-(x^2-4)=0`

`<=>x^2(x^2-4)-1(x^2-4)=0`

`<=>(x^2-4)(x^2-1)=0`

`<=>(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=0`

`=>x\in{2;1;-1;-2}`

Vậy `S={+-1;+-2}`

\(x^4+4=5x^2\Rightarrow x^4-5x^2+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^4+4=5x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(1,=6xy\left(x^2-2xy+y^2\right)=6xy\left(x-y\right)^2\\ 2,=\left(x^2+4-4\right)\left(x^2+4+4\right)=x^2\left(x^2+8\right)\\ 3,=5x\left(x-y\right)-10\left(x-y\right)=5\left(x-2\right)\left(x-y\right)\\ 4,=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-3\right)\\ 5,=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x+y-1\right)\left(x-y-1\right)\\ 6,Sửa:x^2-x-2=x^2+x-2x-2=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\\ 7,=x^4-4x^2-x^2+4=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ 8,=-x^3-x^2-x=-x\left(x^2+x+1\right)\\ 9,=\left(a-3\right)\left(a^2+3a+9\right)+\left(a-3\right)\left(6a+9\right)\\ =\left(a-3\right)\left(a^2+9a+18\right)\\ =\left(a-3\right)\left(a^2+3a+6a+18\right)\\ =\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a+6\right)\)

\(10,=x^2y-x^2z+y^2z-xy^2+z^2\left(x-y\right)\\ =xy\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z^2\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(xy-xz-yz+z^2\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)

x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)

Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

x 4 - 5 x 2 + 4 = x 4 - 4 x 2 - x 2 + 4 = x 4 - 4 x 2 - x 2 - 4 = x 2 x 2 - 4 - x 2 - 4 = x 2 - 4 x 2 - 1 = x + 2 x - 2 x + 1 x - 1

a) Ta có: B(x)-M(x)=A(x)

nên M(x)=B(x)-A(x)

\(=x^4-2x^3+5x^2+x+10-x^4-2x^3+5x^2+3x+6\)

\(=-4x^3+10x^2+4x+16\)

| x 4   –   5 x 2   +   4 |

Đáp án D

Xét hàm y = x 4   –   5 x 2   +   4

⇒ y’ = 4x3 – 10x

⇒ y’ = 0 ó x = 0 hoặc x =  ± 5 2

Ta có bảng biến thiên

Ta có bảng biến thiên hàm y = | x 4   –   5 x 2   +   4 |

Vậy phương trình có 8 nghiệm ó đường y = m giao đồ thị hàm số y = | x 4   –   5 x 2   +   4 | tại 8 điểm phân biệt

⇔ 0 < m < 9 4