tham khảo

Việc phát hiện ra kim loại để làm công cụ lao động có ý nghĩa hết sức to lớn. Trước kia con người chỉ biết sử dụng đá để làm công cụ. Cho tới khoảng 4000 năm TCN, con người đã phát hiện ra đồng kim loại. Đồng kim loại rất mềm, nên chủ yếu dùng làm đồ trang sức. Sau đó họ biết pha đồng với thiếc và chì cho đồng cứng hơn, gọi là đồng thau. Từ đó, người ta đã đúc ra được các loại rìu, cuốc, thương giáo, lao, mũi tên, trống đồng,v.v...^[7]. Khoảng 3000 năm trước đây, cư dân ở Tây Á và Nam Âu là những người đầu tiên biết đúc và dùng đồ sắt để làm lưỡi cày, cuốc, liềm, kiếm, dao găm, v.v...

Nhờ có công cụ kim khí, con người có thể khai phá thêm đất hoang, tăng năng suất lao động, sản phẩm làm ra ngày càng nhiều, không chỉ đủ ăn mà còn dư thừa...

Gọi số câu đúng là x; số câu sai là y.

Ta có tổng số câu là 10.

Ta có hệ phương trình:

x + y = 10

10x - 5y = 85

Giải hệ ra được: x = 9 và y = 1

Vậy bạn đó trả lời đúng 8 câu.

Giả sử thì sinh đó trả lời đúng hết thì sẽ có số điểm là: \(10.10=100\)(điểm)

Vì bạn đó được 85 điểm nên số điểm bị thừa là: \(100-85=15\)(điểm)

Số câu trả lời đúng là: \(10 - 15:(5+10)= 9\)(câu)

Vậy bạn đó đã trả lời đúng \(9\) câu

Từ bài toán, ta có hệ phương trình sau:

     \(x.10 + (10-x).(-5)=85\)

⇔ \(x.10+10.(-5)-x.(-5)=85\)

⇔ \(x.[10+(-5)]+10.(-5)=85\)

⇔ \(x.15+(-50)=85\)

⇔ \(x.15=85+50\)

⇔ \(x.15=135\)

⇔ \(x=135:15\)

⇔ \(x=9\)

Vậy bạn học sinh đó đã trả lời đúng 9 câu trong cuộc thi.

Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.

Câu 2.

a) Chứng minh: (ac + bd)² + (ad – bc)² = (a² + b²)(c² + d²)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)² ≤ (a² + b²)(c² + d²)

Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x² + y².

Câu 4.

a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: 

b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 

c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.

Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a³ + b³.

Câu 6. Cho a³ + b³ = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.

Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a³ + b³ + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|

Câu 9.

a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)² ≥ 4a

b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8

Câu 10. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)² ≤ 2(a² + b²)

b) (a + b + c)² ≤ 3(a² + b² + c²)

Câu 11. Tìm các giá trị của x sao cho:

a) |2x – 3| = |1 – x|

b) x² – 4x ≤ 5

c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.

Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a² + b² + c² + d² = a(b + c + d)

Câu 13. Cho biểu thức M = a² + ab + b² – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 14. Cho biểu thức P = x² + xy + y² – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.

Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:

x² + 4y² + z² – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3

Câu 19. Giải phương trình: .

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x²y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.

Câu 21. Cho .

Hãy so sánh S và .

Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.

Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:

Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:

Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?

Câu 26. Cho các số x và y khác 0. Chứng minh rằng:

Câu 27. Cho các số x, y, z dương. Chứng minh rằng: 

Câu 28. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)² ≤ 2(a² + b²)

b) (a + b + c)² ≤ 3(a² + b² + c²)

c) (a₁ + a₂ + ….. + a_n)² ≤ n(a₁² + a₂² + ….. + a_n²).

Câu 30. Cho a³ + b³ = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.

Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 

Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của:  với x, y, z > 0.

Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x² + y² biết x + y = 4.

Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.

Câu 36. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:

a) ab và a/b là số vô tỉ.

b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠0)

c) a + b, a² và b² là số hữu tỉ (a + b ≠0)

Câu 37. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a³ + b³ + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 38. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh:

Câu 39. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1

Câu 40. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.

Câu 41. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

Câu 42.

a) Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào?

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: .

c) Giải phương trình: 

Câu 43. Giải phương trình: .

Câu 44. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

thi cua bn de qa ta

de tui dai tan 3 trang lun

Ko! Còn mấy câu khác nữa!!!!! Nhưng mấy câu ấy cô trả lời hết rùi!!!!! Còn mấy câu mà mình hỏi mấy bạn là những câu hỏi tư duy, học sinh phải tự làm!!!!!!!

\(b,=1^2-\left(x-y\right)^2=\left(1+x-y\right)\left(1-x+y\right)\)

\(c,=\left(x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2\)

\(a,=\left(2a\right)^3-\left(3b\right)^3-2a\left[\left(2a\right)^2-\left(3b\right)^2\right]\)

\(=\left(2a\right)^3-\left(3b\right)^3-\left(2a\right)^3+18ab^2\)

\(=18ab^2-27b^3=9b^2\left(2a-3b\right)\)

Hiểu như này:

\(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{b}{1+b}=3-\left(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+b}\right)\le3-\dfrac{9}{1+a+1+b+1+b}=\dfrac{3\left(a+2b\right)}{3+a+2b}\)

ko gian lận đâu bn ơi

ủa, em làm mất đề ôn thi à

nè bạn lên gg ý đầy bài cho bạn ôn

Câu 1. Dương xỉ được xếp vào nhóm:

A. Rêu

B. Hạt trần

C. Hạt kín

D. Quyết

Câu 2. Cây rêu phát triển tốt ở môi trường nào?

A. Ở cạn

B. Ở nước

C. Ở cạn nhưng cần đủ độ ẩm

D. Cả ở nước và cạn

Câu 3. Quan sát lá thông ta nhận thấy chúng có hình dạng:

A. Hình thoi

B. Hình kim
C. Hình bầu dục

D. Hình cung

Câu 4. Đặc điểm giúp nhận biết cây hai lá mầm:

A. Phôi của hạt có hai lá mầm

B. Phôi của hạt có lá mầm

C. Phôi của hạt có một lá mầm

D. Phôi của hạt có ba lá mầm

Câu 5. Cấu tạo nón đực của thông có màu:

A. Trắng

B. Đỏ

C. Tím

D. Vàng

Câu 6. Thực vật được phân loại từ cao đến thấp theo thứ tự gồm những bậc nào?

A. Ngành - Loài - Lớp - Bộ - Họ - Chi

B. Loài - Lớp - Bộ - Họ - Chi - Ngành

C. Ngành - Lớp - Bộ - Họ - Chi - Loài

D. Ngành - Lớp - Bộ - Họ - Loài - Chi

Câu 7. Cây thuộc lớp hai lá mầm:

A. Ngô

B. Đậu

C. Lúa

D. Dừa

Câu 8. Cây thuộc lớp một lá mầm:

A. Ngô

B. Đậu

C. Me

D. Mận

Câu 9. Cắt dọc nón cái thông quan sát, ta thấy cấu tạo gồm:

A. Trục nón, vảy, túi phấn

B. Trục nón, túi phấn, noãn

C. Trục nón, noãn

D. Trục nón, vảy, noãn

Câu 10. Cơ quan sinh sản của thông:

A. Túi bào tử

B. Hạt

C. Nón đực, nón cái

D. Nón đực

Câu 11. Cơ quan sinh sản của rêu:

A. Nón

B. Túi bào tử

C. Bào tử

D. Hạt

Câu 12. Thực vật có cấu tạo cơ quan sinh dưỡng là rễ giả:

A. Cây rêu

B. Cây dương xỉ
C. Cây thông

D. Cây bàng

Câu 13. Hiện tượng nào mô tả tác hại của tảo?

A. Cung cấp khí ôxi

B. Là thức ăn của cá và động vật ở nước

C. Làm phân bón, thuốc

D. Sinh sản quá nhanh gây hiện tượng "nước nở hoa"

Câu 14. Em hiểu thế nào về tảo đơn bào?

A. Cấu tạo cơ thể gồm nhiều tế bào

B. Cấu tạo cơ thể gồm nhiều tế bào, luôn có chất diệp lục

C. Cấu tạo cơ thể gồm một tế bào, luôn có chất diệp lục

D. Cấu tạo cơ thể gồm hai tế bào trở lên

Câu 15. Nhóm quả có đặc điểm thích nghi với cách phát tán nhờ động vật:

A. Quả khô, quả châm bầu, quả đậu
B. Quả ổi, quả xoài, quả mít
C. Quả đậu xanh, quả mận, quả mít
D. Quả sầu riêng, quả chò, quả đậu bắp

Câu 16. Khi quan sát đặc điểm của vỏ quả, hãy cho biết những quả thuộc nhóm quả hạch?

A. Quả bơ, quả táo, quả xoài, quả chôm chôm
B. Quả chôm chôm, quả đậu, quả cà chua
C. Quả chuối, quả đu đủ, quả chanh, quả dưa hấu
D. Quả bơ, quả sầu riêng, quả đu đủ

II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 1/ (1,0 điểm) Quan sát cấu tạo hạt đậu đen và hạt ngô. Em hãy mô tả các bộ phận của chúng?

Câu 2/ (1,5 điểm) So sánh sự khác nhau giữa lớp một lá mầm và lớp hai lá mầm?

Câu 3/ (1,5 điểm) Hãy phân tích đặc điểm của quả và hạt thích nghi với cách phát tán nhờ gió, nhờ động vật và tự phát tán?

Câu 4/ (1,0 điểm) Khi quan sát mặt dưới lá dương xỉ già. Hãy trình bày sự sinh sản và phát triển của cây dương xỉ.

Câu 5/ (1,0 điểm) Bạn Cát Tường nói "Khi thu hoạch đậu xanh phải thu hoạch trước khi quả chín khô". Theo em bạn Cát Tường nói đúng hay sai? Giải thích vì sao?