Lời giải:

Cho $b=a+4$ ta có:

$ab+4=a(a+4)+4=a^2+4a+4=(a+2)^2$ là số chính phương.

Vậy với mọi số tự nhiên $a$, tồn tại số tự nhiên $b=a+4$ để $ab+4$ luôn là số chính phương.

Đáp án: theo đề bài :

ab+4=x^2

<=>x^2-4=ab

<=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab

Với b=a+4 thì ab+4 là số chính phương.

Chứng minh: Với b=4 thì

ab+4= a(a+4) +4 =a²+4a+4=(a+2)²

vì sao m=a+2 vậy ad

Tick nha

Này nhé:
Ta có:
Giả sử: ab + 4 = A²

<=>a² - 4 = ab

<=> A² - 2² = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

Nhớ tick đó!

Đặt a.b + 4 = m² (m là số tự nhiên)

=> a.b = m² - 4 = (m - 2).(m+2) => b = (m-2).(m+2)/a

Chọn m = a + 2 => m - 2 = a

=> b = a.(a+4)/a = a+ 4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a+ 4 để a.b + 4 là số chính phương

Ta có: 
Giả sử: ab + 4 = A2A2

<=> A2A2 - 4 = ab

<=> A2A2 - 2222 = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

Trần thị Loan  b có phải là số tự nhiên đâu mà m-2 hoặc m+2 phải chia hết cho a

nhanh để mik tích

Đặt ab + 4 = m22 (m ∈ N)

 ⇒ab = m22− 4 = (m − 2) (m + 2)

 ⇒b =(m−2).(m+2)a(m−2).(m+2)a

Ta có:m=a+2⇒⇒ m-2=a

⇒⇒b=a(a+4)aa(a+4)a=a+4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương. 

mong bn tích cho mk