D

Gọi s là quãng đường AB;  v cn  là vận tốc canô khi nước yên lặng,  v n  là vận tốc dòng nước;  t 1  = 30 phút = 0,5h,  t 2  = 45 phút = 0,75h. Ta có:

Khi canô đi xuôi dòng: s = ( v cn + v n ).0,5 => ( v cn + v n ) = (1)

Khi canô đỉ ngược dòng: s = ( v cn - v n ).0,75 => ( v cn - v n ) = (2)

Khi ca nô tắt máy trôi theo dòng nước s =  v n .t => t = s/ v n  (3)

Từ (1), (2) ta có

và thế vào (3) ta được:

Cano tắt máy thì trôi với vận tốc của dòng nước mất thời gian t = 3h.

Vận tốc đi xuôi dòng từ A đến B là:

\(v_1=v_{cn}+v_n=\dfrac{AB}{t_1}=\dfrac{120}{4}=30\left(km/h\right)\)

Vận tốc đi ngược dòng từ B về A là:

\(v_2=v_{cn}-v_n=\dfrac{AB}{t_2}=\dfrac{120}{5}=24\left(km/h\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{cn}+v_n=30\\v_{cn}-v_n=24\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow v_{cn}+v_n-v_{cn}+v_n=30-24\\ \Leftrightarrow2v_n=6\\ \Leftrightarrow v_n=3\left(km/h\right)\)

Thời gian cano tắt máy trôi theo dòng nước là:

\(t=\dfrac{AB}{v_n}=\dfrac{120}{3}=40\left(h\right)\)

ta có: quãng đường canô khi đi xuôi dòng là: S1=v1t1=4(vt+vn) mà S1=S ⇒ 4 v t + 4 v n = 120 ( 1 ) ta lại có: thời gian canô khi đi ngược dòng là: t2=t1+2=6h quãng đường canô đi khi đi ngược dòng là: S2=v2t2=6(vt-vn) mà S2=S ⇒ 6 v t − 6 v n = 120 ( 2 ) từ hai phương trình (1) và (2) ta suy ra: vt=25km/h vn=5km/h b)ta có: khi tắt máy và thuyền đi từ M tới N thì: vận tốc thuyền bằng vận tốc nước là 5km/h từ đó suy ra vận tốc nước là: t 3 = S 3 v n = 24 h vậy thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N là 1 ngày

12

12h

Một chiếc canô đi xuôi dọc một con sông từ A đến B mất hất 2h\(\Rightarrow\) 1h canô xuôi dòng được\(\dfrac{1}{2}\) dòng sông

Và canô đi ngược lại mất 3h\(\Rightarrow\) 1h canô ngược dòng được \(\dfrac{1}{3}\) dòng sông

1h canô trôi theo dòng nước được :

\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right):2=\dfrac{1}{12}\) dòng sông

Vậy Canô trôi theo dòng nước từ A đến B hết:

\(1:\dfrac{1}{12}=12h\)

Ca nô tắt máy thì vận tốc của ca nô bằng với vận tốc của dòng nước nên:

Thời gian ca nô trôi từ M đến N là: