Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng
d\(_1\): y = -x+5
d\(_2\): y =
Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng :
(d\(_1\)) : y= -x+5 và (d\(_2\)) :y=x +3
a) Vẽ (d\(_1\)) và (d\(_2\)) trên cùng hệ trục tọa độ .Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên
b) Trên (d\(_1\)) xác định N có hoành độ là -1,trên (d\(_2\)) xác định M ó tung độ là -3.Viết phương trình đường thẳng MN
c) Gọi P là giao điểm của (d\(_2\)) với trục hoành,Q là giao điểm của (d\(_1\)) với trục hoành.Chứng minh tam giác BPQ là tam giác vuông cân
GIÚP VỚI HELP ME T_T
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng
d\(_1\): y = -x+5
d\(_2\): y = \(\dfrac{1}{4}\)x
d\(_3\): y=4x
gọi A là giao điểm của d\(_1\) và d\(_2\)
B là giao điểm của d\(_1\) và d\(_3\)
C là giao điểm của d\(_2\) và d\(_3\)
a) Tìm tọa độ A, B, C
b) Tam giác AOB là tam giác gì?
c) Tìm S\(_{AOB}\)
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{4}x=-5\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
-x+5=4x và y=4x
=>-5x=-5 và y=4x
=>B(1;4)
Tọa độ C là:
1/4x=4x và y=4x
=>C(0;0)
b: A(4;1); B(1;4); O(0;0)
\(OA=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng
d\(_1\): y = -x+5
d\(_2\): y = \(\dfrac{1}{4}x\)
d\(_3\): y=4x
gọi A là giao điểm của d\(_1\) và d\(_2\)
B là giao điểm của d\(_1\) và d\(_3\)
C là giao điểm của d\(_2\) và d\(_3\)
a) Tìm tọa độ A, B, C
b) Tam giác AOB là tam giác gì?
c) Tìm \(S_{AOB}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng
d\(_1\): y = -x+5
d\(_2\): y = \(\dfrac{1}{4}x\)
d\(_3\): y=4x
gọi A là giao điểm của d\(_1\) và d\(_2\)
B là giao điểm của d\(_1\) và d\(_3\)
C là giao điểm của d\(_2\) và d\(_3\)
a) Tìm tọa độ A, B, C
b) Tam giác AOB là tam giác gì?
c) Tìm \(S_{AOB}\)
a: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{4}x=-5\\y=-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
-x+5=4x và y=4x
=>-5x=-5 và y=4x
=>B(1;4)
Tọa độ điểm C là:
1/4x=4x và y=4x
=>C(0;0)
b: \(OA=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{17}\)
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3,2)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với d': \(y=-2x+1\)
b) Viết phương trình đường thẳng (d\(_1\)) đi qua A và vuông góc với d\(_2\): \(y=x+3\)
a) vì \(\left(d\right)\backslash\backslash\left(d'\right)\) \(\Rightarrow\left(d\right)\) có dạng \(\left(d\right):y=-2x+b\)
ta có : \(A\in\left(d\right)\Rightarrow2=-2\left(-3\right)+b\Rightarrow b=-4\)
vậy \(\left(d\right):-2x-4\)
b) gọi \(\left(d_1\right):y=ax+b\)
ta có : \(\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\Rightarrow a=-1\) \(\Rightarrow\left(d_1\right)y=-x+b\)
ta có : \(A\in\left(d_1\right)\) \(\Rightarrow\) \(2=-\left(-3\right)+b\Leftrightarrow b=-1\)
vậy \(\left(d_1\right):-x-1\)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:(d):y=2x-3 và (d'):y=(m^2-2)x+m-1
a) vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ
b) tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) song song với (d')
a) y = 2x - 3
Cho x = 0 \(\Rightarrow\) y = -3 \(\Rightarrow\) A(0; -3)
Cho y = 0 \(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow\) B\(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
b) ĐKXĐ của (d'): \(m^2-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2}\) và \(m\ne-\sqrt{2}\)
Để (d) // (d') thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=2\) (nhận)
Vậy m = 2 thì (d) // (d')
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng
d\(_1\): y = -x+5
d\(_2\): y = \(\dfrac{1}{4}\)x
d\(_3\): y=4x
gọi A là giao điểm của d\(_1\) và d\(_2\)
B là giao điểm của d\(_1\) và d\(_3\)
C là giao điểm của d\(_2\) và d\(_3\)
a) Tìm tọa độ A, B, C
b) Tam giác AOB là tam giác gì?
c) Tìm S\(_{AOB}\)
a) ta có : \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) \(\Leftrightarrow-x+5=\dfrac{1}{4}x\Rightarrow x=4\Rightarrow y=1\)
\(\Rightarrow A\left(4;1\right)\)
ta có : \(\left(d_2\right)\cap\left(d_3\right)\) \(\Leftrightarrow4x=\dfrac{1}{4}x\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow C\left(0;0\right)\equiv O\)
ta có \(\left(d_3\right)\cap\left(d_1\right)\) \(\Leftrightarrow-x+5=4x\Rightarrow x=1\Rightarrow y=4\)
\(\Rightarrow B\left(1;4\right)\)
vậy .................
b) ta có : \(OA=OB=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow\Delta OAB\) là tam giác cân
c) ta có : \(AB=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
áp dụng He-rong ta có :
\(S_{AOB}=6\sqrt{2}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x - 4 2 + y - 3 2 = 5 và đường thẳng d: x+2y-5=0. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là
A. M(3;1)
B. M(6;4)
C. M(5;0)
D. M(1;2)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y = x + 2013. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với các trục tọa độ
đường thẳng d cắt trục ox \(\Rightarrow\) y = 0
thay y bằng 0 vào ta có
\(0=x+2013\)
\(\Leftrightarrow-x=2013\)
\(\Leftrightarrow x=-2013\)
vậy đường thẳng d cắt ox tại điểm có tọa độ ( -2013; 0)
đường thẳng d cắt trục oy \(\Rightarrow\) x = 0
\(y=0+2013\)
\(\Leftrightarrow y=2013\)
vậy đường thẳng d cắt oy tại điểm có tọa độ ( 0 ; 2013)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y= x+2013. TÌm tọa độ giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ
Thay x=0 vào y=x+2013, ta được:
y=0+2013=2013
Thay y=0 vào y=x+2013, ta được:
x+2013=0
hay x=-2013