lần sau bạn nên làm 3 post vì thường ngta chỉ muốn làm 1 câu

\(5,\\ a,\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(gt\right)\\AD=BC\left(gt\right)\\AC.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.c.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta CDA\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}=\widehat{DCA}\\\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\left(các.cặp.góc.tương.ứng\right)\)

Mà các cặp góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//CD;AD//BC\)

a) \(A=x^4+4x+7=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

\(minA=3\Leftrightarrow x=-2\)

b) \(B=x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(minB=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

c) \(C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

\(maxC=7\Leftrightarrow x=2\)

d) \(D=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)

\(maxD=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

1: 

Số thứ nhất là 2005:5*3=1203

Số thứ hai là 2005+1203=3208

Tổng là 3208+1203=5010

Tích là 1203*3208=3859224

2:

Gọi tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a-b=24 và a+2=4(b+2)

=>a-b=24 và a-4b=8-2=6

=>a=30 và b=6

Câu 1:

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>BC=10(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=45^0\)

nên ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

Hình chữ nhật ABDC có AB=AC

nên ABDC là hình vuông

Câu 2:

a: Xét tứ giác MEKH có

G là trung điểm chung của MK và EH

=>MEKH là hình bình hành

Hình bình hành MEKH có \(\widehat{MHK}=90^0\)

nên MEKH là hình chữ nhật

b: Xét ΔMHK có

N,G lần lượt là trung điểm của MH,MK

=>NG là đường trung bình của ΔMHK

=>NG//HK và NG=HK/2

NG//HK

\(D\in HK\)

Do đó: NG//HD

\(NG=\dfrac{HK}{2}\)

\(HD=\dfrac{HK}{2}\)

Do đó: NG=HD

Xét tứ giác NGDH có

NG//DH

NG=DH

Do đó: NGDH là hình bình hành

Hình bình hành NGDH có \(\widehat{NHD}=90^0\)

nên NGDH là hình chữ nhật

5.

1. going

2.lying/reading

3.likes/ being

4.collecting

5.watching / are going

6.doing

7.plays

8.have collected

9. will travel

10.will make

6.

1.beautiful

2. boring

3. decoration

4.widens

5. wonderful

8

a: Δ=(m-2)^2-4(m-4)

=m^2-4m+4-4m+16

=m^2-8m+20

=m^2-8m+16+4

=(m-2)^2+4>=4>0

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm pb

b: x1^2+x2^2

=(x1+x2)^2-2x1x2

=(m-2)^2-2(m-4)

=m^2-4m+4-2m+8

=m^2-6m+12

=(m-3)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi m=3