Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Yuki Ami
Xem chi tiết
shitbo
5 tháng 10 2018 lúc 14:47

Ta có:

10A=10^102-10/10^102-1

10A=1-9/10^102-1

10B=10^101+10/10^101+1

10B=1+9/10^101+1

suy ra 10B>10A

Vậy B>A

Tran_Nhung
Xem chi tiết
kudo shinichi
6 tháng 9 2017 lúc 19:58

 ta có :

\(25^{1008}=\left(5^2\right)^{1008}=5^{2.1008}=5^{2016}\)

mà \(5^{2017}>5^{2016}\)

\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>\left(5^2\right)^{1008}\)

\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>25^{1008}\)

Diệu Hoàng Minh
6 tháng 9 2017 lúc 19:52

có \(5^{2017}=\left(5^2\right)^{1008}\times5\)\(=25^{1008}\times5\)

mà \(=25^{1008}\times5\)\(25^{1008}\)

nên \(5^{2017}>25^{1008}\)

Đào Trọng Luân
6 tháng 9 2017 lúc 20:12

Ta có:

\(5^{2017}>5^{2016}=\text{[}5^2\text{]}^{1008}=25^{1008}\)

Suy ra: 52017 > 251008

Ta có:

\(1-A=1-\frac{10^{101}-1}{10^{102}-1}=\frac{10^{102}-1-\text{[}10^{101}-1\text{]}}{10^{102}-1}=\frac{10^{102}-1-10^{101}+1}{10^{102}-1}\)\(=\frac{10^{102}-10^{101}}{10^{102}-1}=\frac{10^{101}\left[10-1\right]}{10^{101}\text{[}10-\frac{1}{10^{101}}\text{]}}=\frac{10-1}{10-\frac{1}{10^{101}}}=\frac{9}{10-\frac{1}{10^{101}}}\)

\(1-B=1-\frac{10^{100}+1}{10^{101}+1}=\frac{10^{101}+1-\left[10^{100}+1\right]}{10^{101}+1}=\frac{10^{101}+1-10^{100}-1}{10^{100}+1}\)

\(=\frac{10^{101}-10^{100}}{10^{101}+1}=\frac{10^{100}\left[10-1\right]}{10^{100}\text{[}10+\frac{1}{10^{100}}\text{]}}=\frac{10-1}{10+\frac{1}{10^{100}}}=\frac{9}{10+\frac{1}{10^{100}}}\)

Vì \(\frac{9}{10-\frac{1}{10^{101}}}>\frac{9}{10+\frac{1}{10^{100}}}\Rightarrow A< B\)

pham thi minh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Trân
4 tháng 11 2015 lúc 6:04

$\frac{10^{101-1}}{10^{102-1}}$  và  $\frac{10^{100+1}}{10^{101+1}}$
= $\frac{10^{100}}{10^{101}}$ và $\frac{10^{101}}{10^{102}}$
Mà $\frac{10^{100}}{10^{101}}$ <  $\frac{10^{101}}{10^{102}}$
=> $\frac{10^{101-1}}{10^{102-1}}$  < $\frac{10^{100+1}}{10^{101+1}}$

Yuu Shinn
4 tháng 11 2015 lúc 5:46

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Đỗ Hải Yến
Xem chi tiết
Đỗ Anh Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Linh
9 tháng 2 2023 lúc 14:25

ta có:

1/10.A=10100+1/10(1099+1)

1/10.A=10100+1/10100+10

1/10.A=1-(9/10100+10)

 

1/10.B=10101+1/10(10100+1)

1/10.B=10101+1/10101+10

1/10.B=1-(9/10101+10)

vì(10101+10)>(10100+1)=>  9/10101+10 < 9/10100+10 => 1-(9/10101+10) > 1-(9/10100+10)

hay 1/10.A>1/10.B

=>A>B

Nguyễn Đắc Linh
9 tháng 2 2023 lúc 14:29

ta có:

1/10.A=10100+1/10(1099+1)

1/10.A=10100+1/10100+10

1/10.A=1-(9/10100+10)

1/10.B=10101+1/10(10100+1)

1/10.B=10101+1/10101+10

1/10.B=1-(9/10101+10)

vì(10101+10)>(10100+1)=>  9/10101+10 < 9/10100+10 => 1-(9/10101+10) < 1-(9/10100+10)

hay 1/10.A<1/10.B

=>A<B

Nguyễn Đắc Linh
9 tháng 2 2023 lúc 14:31

Đáp án dưới mới đúng nhé 

vừa mình làm nhầm

Đặng Nguyễn Trang Thy
Xem chi tiết
KIRITO
1 tháng 4 2016 lúc 5:03

so sánh bằng cách tìm số trung gian nha

Thái Văn Tiến Dũng
1 tháng 4 2016 lúc 5:37

B=(10101+1):(10102+1)<(10101+1+9):(10102 +1+9)=(10101+10):(10102+10)=[10.(10100+1]:[10.(10101+)]

  =(10100+1):(10101+1)=A

=>A>B

Nguyễn Như Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Ánh Đinh
Xem chi tiết
Phạm Ngân Hà
12 tháng 8 2017 lúc 21:11

\(A=\dfrac{10^{99}+1}{10^{100}+1}\)

\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10\left(10^{99}+1\right)}{10^{100}+1}\)

\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10^{100}+10}{10^{100}+1}=\dfrac{10^{100}+1+9}{10^{100}+1}=1+\dfrac{9}{10^{100}+1}\)

\(B=\dfrac{10^{100}+1}{10^{101}+1}\)

\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10\left(10^{100}+1\right)}{10^{101}+1}\)

\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10^{101}+10}{10^{101}+1}=\dfrac{10^{101}+1+9}{10^{101}+1}=1+\dfrac{9}{10^{101}+1}\)

Do \(\dfrac{9}{10^{100}+1}>\dfrac{9}{10^{101}+1}\) nên \(10A>10B\)

\(\Rightarrow A>B\)

 Mashiro Shiina
12 tháng 8 2017 lúc 21:18

Áp dụng tính chất:

\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

\(B=\dfrac{10^{100}+1}{10^{101}+1}< 1\)

\(B< \dfrac{10^{100}+1+9}{10^{101}+1+9}\)

\(B< \dfrac{10^{100}+10}{10^{101}+10}\)

\(B< \dfrac{10\left(10^{99}+1\right)}{10\left(10^{100}+1\right)}\)

\(B< \dfrac{10^{99}+1}{10^{100}+1}=A\)

\(B< A\)

Eren Jeager
13 tháng 8 2017 lúc 15:09

Ta có : \(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

\(B=\dfrac{10^{100}+1}{10^{101}+1}< 1\)

\(B< \dfrac{10^{100}+1+9}{10^{101}+1+9}\)

\(B< \dfrac{10^{100}+10}{10^{101}+10}\)

\(B< \dfrac{10.\left(10^{99}+1\right)}{10.\left(10^{100}+1\right)}\)

\(B< \dfrac{10^{99}+1}{10^{100}+1}=A\)

Vậy \(B< A\)