a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)

mà \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

nên ΔOAB cân tại O

b: Xét ΔABD và ΔBAC có 

AB chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

c: Xét ΔACD và ΔBDC có 
AC=BD

AD=BC

CD chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔECD có \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

nên ΔECD cân tại E

tu ve hinh nha 

CÓ AB//CD

=> GÓC OAB = GOC ODC( 2 GÓC ĐỒNG VỊ )

VA  GÓC OBS = GÓC OCD ( 2 GÓC ĐỒNG VỊ )

MÀ GÓC ODC = GÓC OCD( ABCD LÀ  HÌNH THANG CÂN )

=> GÓC OAB = GÓC OBÂ

=> TAM GIAC OAB LA TAM GIÁC CÂN 

B) XÉT TAM GIÁC  BAD VÀ TAM GIÁC ABC CÓ :

AD=BC( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )

AB CHUNG

AC=DC ( ABCD LA HINH THANG CÂN ) 

=>  Tam giác ABD = tgiac BAC 

C) CÓ TAM GIÁC ABC= TAM GIÁC BAD( CM CÂU B)

=> GÓC BAC = GÓC ABD ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )

=> TAM GIÁC EAB CÂN TẠI E( CMT CÂU C)

=> AE=BE( ĐN TAM GIÁC CÂN )

CÓ AC = BD( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )

MÀ AE = BE ( CMT)

=> ED=EC

D) CÓ AO =BO( TAM GIÁC AOB CÂN TẠI O) 

=> O THUỘC VÀO ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB 

CÓ EB=EB 

=> E THUỘC VÀO ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB 

=> OE THUỘC VÀO ĐG TT CỦA AB 

CÓ OD=OC ( CÁI NÀY TỰ CM ) 

=> O THUỘC VÀO ĐG TT CỦA CD 

CÓ ED=EC 

=> E THUỘC VÀO ĐG TT CỦA CD 

=> OE THUỘC ....... CD 

Trần Đăng Khang tham khảo nhé:

Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD. 
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD. 
Áp dụng định lý talet ta có: 
AM/DN=MB/NC(=KM/KN) 
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC. 
=AO/OC=AM/NC. 
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC. 
tương tự MB=MA. 
hay ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.

Xin lỗi mình chưa hôc tới định lý talet

ta có ; góc DAB = góc CBA < ABCD là hình thang cân> 

=> 180 độ - góc DAB = 180 độ - góc CBA

=> góc SAB = góc SBA

=> tam giác SAB là tam giác cân tại s 

ta có góc D bằng góc C < ABCD là hình thang >

=> tam giác SCD là tam giác cân tại s

Tham khảo a làm rồi nha: https://hoc24.vn/cau-hoi/.1904701261424