Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Nguyên

Bài 4

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,AB<CD)

Gọi {O} = AD giao BC; {E} = AC giao BD. Chứng minh:

a) Tam giác AOB cân tại O

b) Tam giác ABD = Tam giác BAC

c) EC = ED

d) OE là trung trực chung của AB và CD 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 0:14

a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)

mà \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

nên ΔOAB cân tại O

b: Xét ΔABD và ΔBAC có 

AB chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

c: Xét ΔACD và ΔBDC có 
AC=BD

AD=BC

CD chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔECD có \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

nên ΔECD cân tại E


Các câu hỏi tương tự
Phạm Quang Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Nhã Linh
Xem chi tiết
Tran Tuan Anh
Xem chi tiết
Trần Thị Út Quỳnh
Xem chi tiết
1233558
Xem chi tiết
Hibiki Watanabe
Xem chi tiết
Kim Hee Hyun
Xem chi tiết
Lê Thảo Vy
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Chi (Fschool...
Xem chi tiết