cho h thang cân ABCD (AD//BC) ;AD=AB=CD; góc B =60 độ , kẻ AE//BC, CE thuộc BC . CMR
a,tam giác ABE đều
b,AC = 2AD
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có góc A = 60 độ , AD = 4 cm và BC = 2 cm. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD ở E.
1) Tính ED.
2) Chứng minh tam giác ABE đều.
3) Kẻ BH vuông góc với AD ở H. Tính AH.
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BE và CF. Chứng minh :
1) Tam giác AEF cân tại A
2) Tứ giác BCEF là hình thang cân
3) CE=EF=FB
Bài 3 : Tứ giac ABCD có góc A=góc B, BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh:
1) Tứ giác ABCD là hình thang vuông
2) AC^2 + AD^2 = BC^2 + BD^2
Bài 4 :Cho hình tang cân ABCD (AB song song CD,AB<CD) có AH,BK là các đường cao. Chứng minh :
1) Tam giác AHD=Tam giác BKC
2) DH = (CD-AB)/2
GIÚP TUI VS!!!! CÂN GẤP Ạ
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
1.cho tam giác ABC có BC=2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE=2AD. C/m: a, tam giác MAE=tam giác MAC b, AC=2AD
2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC=3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.
3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho AD=AE. O là giao điểm của BE và CD. C/m
a,BE=CD b, DE song song với BC
bai tinh chat tia phan giac cua mot goc
Cho tam giác ABC cân tại B có góc B<90 độ. Kẻ AD vuông góc với BC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=CD
Chứng minh:
a,DE//AC
b,CE vuông góc với AB
c,AD=CE
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) CMR: HB = HC ; góc BAH = góc CAH
b) Từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: AD = AE ; tam giác HDE cân
c) Giả sử AB = 10cm, BC = 16cm. Hãy tính AH
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 -111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
Đáp số: 0
cho tam giác bc cân tại a góc a nhỏ hơn 90 độ, kẻ bd vuông góc với ac. trên ad lấy e sao cho ae=ad. cmr: de song song với bc
b, ce vuông góc với ab
mk sửa lại đề nha: Trên AB lấy E sao cho: AE = AD
a) \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
\(\Delta AED\)cân tại E
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow\)\(DE\)\(//\)\(BC\)
b) \(\Delta EBC=\Delta DCB\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CEB}=\widehat{BDC}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(CE\)\(\perp\)\(AB\)
Cho ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 900). Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). a. CMR: AD = AE b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: AI là tia phân giác của góc A c. Tính độ dài BC biết AD = 7cm, DC = 1cm
bạn ơi bạn có nhầm đề không sao góc A < 900??? Bạn xem lại đề nhé
Ý bạn ấy nói là A nhỏ hơn 90 độ ý câu !!!
Ầy bạn tra chtt cx cs mà
a) +) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân)
+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACE vuông tại E có
AB = AC ( cmt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (ch-gn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)AEI vuông tại E và \(\Delta\)ADI vuông tại D có
AI : cạnh chung
AE = AD (cmt)
=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)ADI (ch-cgv)
=> \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà AI nằm trong tam giác ABC
=> AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) +) Ta có điểm D thuộc AC (gt)
=> AD + DC = AC
=> AC = 7 + 1 = 8 (cm)
Mà AB = AC ( cmt)
=> AB = AC = 8 (cm)
Xét \(\Delta\) ABD vuông tại D
\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=BD^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AD^2=8^2-1^2\)
\(\Rightarrow AD^2=64-1=63\)
\(\Rightarrow\)\(AD=\sqrt{63}\) ( cm) ( do AD > 0 )
+) Xét \(\Delta\)BDC vuông tại D
\(\Rightarrow BC^2=BD^2+DC^2\) ( định lí Py-ta-go)
Số quá xấu ~~~ tự làm nốt ~~
Éo hiểu lm sai or đề sai !!
Học tốt
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) CMR: HB = HC ; góc BAH = góc CAH
b) Từ H kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc AC). CMR: AD = AE ; tam giác HDE cân
c) Giả sử AB = 10cm, BC = 16cm. Hãy tính AH
hình tự vẽ
a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:
AH:cạnh chung
AB=AC (gt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)
b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)
=>góc DAH = góc EAH
Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:
AH:cạnh chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)
=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)
=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)
c)Vì HB = HC (cmt)
Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)
=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0
=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62
=>AH = 6 (cm)
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E