Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, gọi K là giao điểm của AE và CN. Chứng minh rằng ba đường thẳng MK,NH và BC đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy các điểm D và
E sao cho BD = DE = EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, gọi K là giao điểm của AE và
CN.
a) Chứng minh rằng 3 đường thẳng MK, NH và BC đồng quy.
b) Cho BC = 6cm. Tính HK
cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM,CN. trên cạnh BC lấy các điểm D,E sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, K là giao điểm của AE và CN
a) Chứng minh 3 đường thẳng MK,MH,BC đồng quy
b) Giả sử BC=6cm. Tính HK
Cho tam giác ABC, các đường trug tuyến BM, CN. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD= DE= EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, K là giao điểm của AE và CN. C/m :
a) 3 đường thẳng MK, NH, BC đồng quy
b) Cho BC= 6 cm. Tính HK
cho tam giác ABC, các dduogfw trung tuyến BM và CN. Trên BC lấy ác điểm D và E, sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, K là giao điểm của AE và CN
a, chứng minh MK, NH, BC đồng quy
Cho \(\Delta ABC\) có các đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, gọi K là giao điểm của AE và CN.
a, C/minh: KC = KN
b, C/minh: Ba đường thẳng NH, MK và BC đồng qui
c, Giả sử BC = 6cm. Tính độ dài HK.
30 tháng 9 2018 lúc 20:19
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, gọi K là giao điểm của AE và CN. Chứng minh rằng ba đường thẳng MK,NH và BC đồng quy.
Cho \(\Delta\)ABC. Đường trung tuyến BM, CN. Trên BC lấy các điểm D và E sao cho BD = DE = EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM, K là giao điểm của AE và CN. CMR:
a, 3 đường thẳng MK; NH; BC đồng quy
b, Gỉa sử BC = 6cm. Tính HK
Cho tam giác ABC.Các đường trung tuyến BM,CM. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM .Gọi K là giao điểm của AE và CN
a) CM: 3 đường thẳng MK,NH,BC đồng quy
b) Giả sử BC= 6. Tính HK
( Mong thầy cô và các bạn giải giùm bài này , em xin cảm ơn )
Gọi NH và MK giao nhau tại O, ta sẽ chứng minh NH, MK và BC đồng quy bằng cách chứng minh O là trung điểm của BC.
Đầu tiên ta sẽ chứng minh H là trung điểm của BM.
Nối ME .Có ME là đường trung bình của tam giác ADC.
Nên ME song song với AD. Vậy ME song song với HD.
Mặt khác do D là trung điểm của BE mà HD song song ME nên H là trung điểm của BM.
Tương tự như vậy K là trung điểm của NC.
Có N là trung điểm của AB, H là trung điểm của BM nên NH là đường trung bình của tam giác ABM.
Vậy NH song song với AC.
Xét tam giác ABC : đường thẳng NH có N là trung điểm của AB, NH song song với AC nên NH sẽ đi qua trung điểm của cạnh BC.
Tương tự như vậy MK sẽ đi qua trung điểm của cạnh BC.
Vậy NH, MK, BC đồng quy tại trung điểm của BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc các đg trung tuyến bm và cn . trên cạnh bc lấy điểm d và e sao cho bd=de=ec. ad giao bm tại h ae giao cn tại k
a chứng minh 3 đg thẳng mk nh và bc đồng qui
b giả sử bc=8cm tính hk