Gọi vận tốc dòng nước là \(a\left(km/h\right),a>0\)

Vận tốc ca nô đi từ A đến B (đi xuôi dòng) là 30 - a (km/h), vận tốc ca nô đi từ B đến A là: 30 + a (km/h)

Ta có: \(2\left(30+a\right)=3\left(30-a\right)\) (cùng dài bằng quãng đường AB )

        \(\Rightarrow60+2a=90-3a\Rightarrow2a+3a=90-60\Rightarrow5a=30\Rightarrow a=6\)(thỏa mãn)

Vậy khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là: \(2.\left(30+6\right)=72\left(km\right)\)

b, Nếu ca nô tắt máy thì sẽ trôi từ A đến B trong: \(72:30=2,4\left(h\right)\)

Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là v 2 , 3  = 6 km/h

Gọi v 1 , 2  là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2),  v 2 , 3  là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và  v 1 , 3  là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t 1  và thời gian chạy ngược dòng là t2

- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B thì :  v 1 , 3  =  v 1 , 2  +  v 2 , 3

Thay  v 1 , 3  = AB/ t 1  = s/2 vào ta có s/2 = 30 +  v 2 , 3  (1)

- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B về bến A thì  v ' 1 , 3  =  v 1 , 2  -  v 2 , 3

Thay  v ' 1 , 3  = AB/ t 2  = s/3 vào ta có s/3 = 30 -  v 2 , 3  (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được quãng đường AB là s = 72 km.

Tóm tắt:

t = 2h

t' = 3h

v = 30km/h

____________

s = ?

Giải:

Gọi v' là vận tốc dòng nước.

Ta có

t(v + v') = t'(v - v')

Hay: 2(30 + v') = 3(30 - v')

<=> 60 + 2v' = 90 - 3v'

<=> v' = 6(km/h)

Quãng đường AB dài là:

s = t(v + v') = 2(30+6) = 72 (km)

Vậy

Chọn D.

Độ lớn vận tốc của ca nô đối với bờ khi đi xuôi dòng và khi đi ngược dòng lần lượt là:

Thời gian ca nô đi từ A đến B là :

t′=60/(15−Vnước)

Ta có: t+t'=9 <=> 

Gọi vận tốc cano là x 

vận tốc cano lúc xuôi dòng là x+y (km/h) (x>0)

vận tốc cano lúc ngược dòng là x-y (km/h) (x>y)

Theo đề bài \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{90}{x+y}=3\\\dfrac{90}{x-y}=5\end{matrix}\right.\) giải nốt là xong