Quãng đường vật rơi tự do trong 8 giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu rơi là:

\(y=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.9,8.8^2=313,6\left(m\right)\)

Quãng đường vật rơi được trong giây thứ 8 là:

\(y=\dfrac{1}{2}gt_8^2-\dfrac{1}{2}gt_7^2=\dfrac{1}{2}.9,8.8^2-\dfrac{1}{2}.9,8.7^2=73,5\left(m\right)\)

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính công thức: s = (g t 2 )/2

Từ đó suy ra quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là :  s 3  = (g. 3 2 )/2 = 4.5g

và quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là :  s 4  = (g. 4 2 )/2 = 8g

Như vậy quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là

∆ s =  s 4  -  s 3  = 8 g - 4,5 g = 3,5 g = 3,5.9,8 = 34,3 m

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức : v = gt

Từ đó suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng :  ∆ v = v 4 - v 3  = 4g - 3g = g = 9,8 m/s.

Chọn A.

a) Thời gian vật rơi chạm đất là:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.70}{9,8}}\approx3,78\left(s\right)\)

b) Quãng được vật rơi trong giây thứ ba là:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}.9,8.3^2-\dfrac{1}{2}.9,8.\left(3-1\right)^2=24,5\left(m\right)\)

a) Quãng đường vật rơi trong 2s đầu: 

        \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

b) Vận tốc vật rơi trong 5s đầu tiên: \(v=gt=10\cdot5=50\) m/s

c) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 7:

    \(S=\dfrac{1}{2}gt^2-\dfrac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot7^2-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot6^2=65m\)

Chọn chiều dương hướng xuống.

Quãng đường rơi trong n giây đầu tiên: s n = 1 2 g n 2

Quãng đường rơi trong n - 1 giây đầu tiên:  s n − 1 = 1 2 g ( n − 1 ) 2

Quãng đường rơi trong giây thứ n:

  Δ s n = s n − s n − 1 = g 2 n 2 − n − 1 2 = 2 n − 1 2 g .  

Áp dụng với n = 5 : Δ s 5 = 2.5 − 1 2 .10 = 45 m .

a) Quãng đường rơi trong 2 giây đầu là:
S = 1/2 .10.2^2 = 20 m
b) Thời gian vật rơi chạm đất là:
45 = 1/2 .g.t^2 = 5t^2
=> t = 3s
Quãng đường vật đi được sau 2s là
h' = 1/2.g.t^2 = 20m
Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là
h" = h-h' = 45-20 = 25m

Đáp án B

Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3 là:

= 24,5m