3.

    Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

         a.b=BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)

hay 2700=  900.ƯCLN(a;b)

=> ƯCLN(a;b)=3

 Vì ƯCLN(a;b)=3 nên a và b chia hết cho 3

Đặt a=3k ; b=3q          k,q\(\in\)N và ƯCLN(k;q)=1

           a.b=2700

 hay 3k.3q=2700

=> 3.3.k.q=2700

=>   9.k.q=2700

=>      k.q=300

    SO TO QUA BAN AK XEM LAI DE DI 

trong sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 1 ở bài 328 trang 85

GOI Y:UCLN=2700:900=3

sao lại hai stn bằng 300 mình k hiểu

Gọi 2 số đó là a và b .

Ta có :

\(a=35k\)

\(b=35h\) ( k;h\(\in\)Z ; ƯCLN ( k;h) = 1 )

\(ab=300\)

\(\Rightarrow\left(35k\right)\left(35h\right)=300\)

\(kh=300:35^2=\frac{12}{49}\notin Z\)

Do đó không có a ; b thỏa mãn.

                                 Gọi 2 số cần tìm là \(a;b\left(a,b\in N\right)\)

                             Vì \(\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\left(m,n\right)=1\)và \(m,n\in N\)

                             Ta có :    \(a.b=300\)

                                    \(\Rightarrow5m.5n=300\)

                                    \(\Rightarrow\left(5.5\right).m.n=300\)

                                     \(\Rightarrow m.n=300:25=12\)

                          Vì \(m,n\in N\)và \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có :

                                     \(12=1.12=3.4\)

                            Ta có bảng các giá trị của \(a;b\)

                           Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)

                       mk lỡ kẻ thừa bảng rùi nhg ủng hộ mk nha!!!

Gọi 2 số cần tìm là a; b

Do ƯCLN(a,b) = 5

=> a = 5 x a'; b = 5 x b' (a',b')=1

Ta có: a x b = 300

=> 5 x a' x 5 x b' = 300

=> 25 x a' x b' = 300

=> a' x b' = 300 : 25 = 12

Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 12; b' = 1 hoặc a' = 4; b' = 3

+ Với a' = 12; b' = 1 => a = 60; b = 5

+ Với a' = 4; b' = 3 => a = 20; b = 15

Vậy 2 số cần tìm là 60; 5 và 20; 15

Ủng hộ mk nha ^_-

vì UCLN = 5 ta có x =5a và  y = 5b và UCLN (a;b) =1. 25ab=300 nên ab=12. tới đây dễ nha bạn

Gọi hai số phải tìm là a và b ( a < b ).

Ta có ( a,b ) = 5 nên a = 5a' , b = 5b' trong đó ( a',b' ) = 1

Do ab = 300 nên 25a'b' = 300 suy ra a'b' = 12 = 4 . 3

Chọn cặp số a',b' nguyên tố cùng nhau có tích  bằng 12 ( a' < b' ) ta được :

Do đó

5 và 60

Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\) b).

Ta có (a, b) = 5 nên a = 5a', b = 5b' trong đó (a', b') = 1.
Do a. b = 300 nên 25a'b' = 300 suy ra a'. b' = 12 = 4. 3
Chọn cặp số a', b' nguyên tố cùng nhau tích bằng 12 (a'\(\le\) b') ta được :

gọi 2 số đó là a,b

vì a.b=300 mà BCNN(a,b)=60.Suy ra UCLN(a,b)=300/60=5

vì UCLN(a,b)=5.Suy ra a,b cùng chia hết cho 5

vì BCNN(a,b)=60.Suy ra a,b\(\in\) U(60)

Vậy a,b\(\in\)\(\xi\)5,10,15,20,30,60\(\xi\)

còn lại bạn tự giải nhé

Chi Chi An ơi, BCNN  nghĩa là gì ? Mình ko hiểu

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm