Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
b) \(a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)
c) \(x^2y+xy^2+xz^2+yz^2+x^2z+y^2z+2xyz\)
Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử:
1) A=\(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz\)
2) B=\(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+3xyz\)
3) C=\(yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left(x+y\right)\)
4) D=\(2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4a^2c\)
5) \(E=y\left(x-2z\right)^2+8xyz+x\left(y-2z\right)^2-2z\left(x+y\right)^2\)
6)F=\(8x^3\left(y+z\right)-y^3\left(z+2x\right)-z^3\left(2x-y\right)\)
LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM NHÉ, KO CẦN THIẾT PHẢI LÀM HẾT ĐÂU!
\(yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left[\left(y+z\right)-\left(z-x\right)\right]\)
\(=yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left(y+z\right)+xy\left(z-x\right)\)
\(=y\left(y+z\right)\left(z-x\right)+x\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
\(=\left(z-x\right)\left(yz-xy+xz-xy\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(2xyz+x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2.\)
\(b,x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-y\right)+z^2\left(x-y\right)\)
\(2xyz+x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2\)
\(=x^2\left(y+z\right)+yz\left(y+z\right)+x\left(y^2+z^3\right)+2xyz\)
\(=\left(y+z\right)\left(x^2+yz\right)+x\left(y^2+z^2+2yz\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(x^2+yz\right)+x\left(y+z\right)^2\)
\(=\left(y+z\right)\left(x^2+yz\right)+xy+xz\)
\(=\left(y+z\right)\left[x\left(x+2\right)+y\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+2\right)\)
\(b,x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-y\right)+z^2\left(x-y\right)\)
\(=x^2\left(y-z\right)+y^2z-y^2x+z^2x-z^2y\)
\(=x^2\left(y-z\right)+yz\left(y-z\right)-x\left(y^2-z^2\right)\)
\(=\left(y-z\right)\left[x^2+yz-x\left(y+z\right)\right]\)
\(=\left(y-z\right)\left[x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\right]\)
\(=\left(y-z\right)\left[\left(x-z\right)\left(x-y\right)\right]\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(3xyz+x\left(y^2+z^2\right)+y\left(x^2+z^2\right)+z\left(x^2+y^2\right)\)
b.\(x^8y^8+x^4y^4+1\)
c.\(x^2y+xy^2+xz^2+x^2z+y^2z+yz^2+2xyz\)
b \(x^8y^8+x^4y^4+1=x^8y^8+2x^4y^4+1-x^4y^4=\left(x^4y^4\right)^2+2x^4y^4+1-\left(x^2y^2\right)^2\)
\(=\left(x^4y^4+1\right)^2-\left(x^2y^2\right)^2=\left(x^4y^4-x^2y^2+1\right)\left(x^4y^4+x^2y^2+1\right)\)
c \(x^2y+xy^2+xz^2+x^2z+y^2z+yz^2+2xyz=\left(x^2y+x^2z+xyz+xy^2\right)+\left(xz^2+yz^2+xyz+y^2z\right)\)
\(=x\left(xy+xz+yz+y^2\right)+z\left(xz+yz+xy+y^2\right)=\left(x+z\right)\left(xy+xz+yz+y^2\right)\)
\(=\left(x+z\right)\left(x\left(y+z\right)+y\left(y+z\right)\right)=\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)
a \(3xyz+x\left(y^2+z^2\right)+y\left(x^2+z^2\right)+z\left(x^2+y^2\right)=3xyz+xy^2+xz^2+x^2y+yz^2+x^2z+y^2z\)
\(=\left(x^2y+x^2z+xyz\right)+\left(xy^2+xyz+y^2z\right)+\left(xyz+xz^2+yz^2\right)\)
\(=x\left(xy+xz+yz\right)+y\left(xy+xz+yz\right)+z\left(xy+xz+yz\right)=\left(x+y+z\right)\left(xy+xz+yz\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(5x^3z-10x^2z-5xz^3-5xy^2z-5xz+10xyz^2\)
b) \(x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(z-y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
c) \(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+2xyz\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Phân tích các đa thức thành nhân tử
1, \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
2,\(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
3, \(a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)
4, \(ax-bx-2cx-2a+2b+4c\)
5, \(^{x^2y+xy^2+xz^2+yz^2+x^2z+y^2z+2xyz}\)
Không cần thiết phải làm hết đâu nhé
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x+y-2z\right)^3+\left(y+z-2x\right)^3+\left(z+x-2y\right)^3\)
b) \(a\left(c^2+b^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ca\right)+c\left(a^2+b^2+bc\right)\)
c) (a+b+c)(ab+ac+bc)-abc
d) \(c\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
e) xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x-z)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(z+x\right)+3xyz.\)
b, \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)-zx\left(z-x\right)\)
c, \(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)
a) xy(x + y) + yz(y + z) + xz(z + x) + 3xyz
= xy(X + y + z) + yz(x + y + z) + xz(X + y + z)
= (x + y +z)(xy + yz+ xz)
b) xy(x + y) - yz(y + z) - xz(z - x)
= x2y + xy2 - y2z - yz2 - xz2 + x2z
= x2(y + z) - yz(y + z) + x(y2 - z2)
= x2(y + z) - yz(y + z) + x(y + z)(y - z)
= (y + z)(x2 - yz + xy - xz)
= (y + z)[x(x + y) - z(x + y)]
= (y + z)(x + y)(x - z)
c) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2)
= x(y - z)(y + z) + yz2 - yx2 + x2z - y2z
= x(y - z)(y + z) - yz(y - z) - x2(y - z)
= (y - z)((xy + xz - yz - x2)
= (y - z)[x(y - x) - z(y - x)]
= (y - z)(x - z)(y -x)
Chứng minh rằng: \(3\left(x^2y+x^2y+xy^2+y^2z+xz^2+yz^2\right)=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Phân tích đa thức \(\dfrac{1}{3}xy+x^2z+xz\) thành nhân tử
a. \(\dfrac{1}{3}x\left(y+xz+z\right)\)
b. \(x\left(\dfrac{1}{3}y+xz+z\right)\)
Cách phân tích nào đúng a hay b và GIẢI THÍCH VÌ SAO ?