2.Tìm x
a)Căn x^2 -6x +9
cho a=căn(x^2-6x+9)-căn(x^2-6x+9)
a)rút gọn
b)tìm giá trị x để a=1
giải ptvt:
căn (x^2-4x+5)+căn( x^2-4x+8)+căn (x^2-4x+9)= 3+căn 5
căn (2-x^2+2x)+căn(-x^2-6x-8)=1+căn 3
căn (9x^2-6x+2)+căn(45x^2-30x+9)=căn(6x-9x^2+8)
giải ptvt:
căn (x^2-4x+5)+căn( x^2-4x+8)+căn (x^2-4x+9)= 3+căn 5
căn (2-x^2+2x)+căn(-x^2-6x-8)=1+căn 3
căn (9x^2-6x+2)+căn(45x^2-30x+9)=căn(6x-9x^2+8)
Tìm gtnn của M= căn x^2+6x+9 + căn x^2-4x+4
\(\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
= |x + 3| + |x - 2|
= |x + 3| + |2 - x| \(\ge\)|x + 3 + 2 - x| = 5
Vậy GTNN của M = 5
chưa vội kết luận nha, nãy ghi lộn:
Dấu "=" xảy ra khi <=> (x + 3)(2 - x) >= 0 (tự giải ra)
Vậy GTNN của M bằng 5 khi ....
Bài như vậy đúng ko ạ
\(M=\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}.\)
\(M=\sqrt{\left(x+3\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
\(M=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\)
Có GTNN của \(M=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge x+3+2-x\)
\(\ge5\)
=> GTNN của \(M=\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}\)là 5
Tại \(x+3=0\)
\(2-x=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;2\right\}\)
Tìm x
a, (x-2)^2-3x^2+6x=0
b, x^3+27+(x+3)(x-9)=0
\(a,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3-3x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2-3x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-2x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Tìm x
a, x\(^2\)-64=0
b, 4x\(^2\)-4x+1=0
c, 9-6x+x\(^2\)=0
a) \(x^2-64=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)
b) \(4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(9-6x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
a: Ta có: \(x^2-64=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
c: ta có: \(x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
hay x=3
Giải pt
a)căn x^2-4x+4=x+3
a)căn 9x^2+12x+4=4x
a)căn x^2-8x+16=4-x
a)căn 9x^2-6x+1-5x=2
a)căn 25-10x+x^2-2x=1
a)căn 25x^2-30x+9=x-1
a)căn x^2-6x+9-x-5=0
a)2x^2-căn 9x^2-6x+1=-5
b)căn x+5=căn 2x
b)căn 2x-1=căn x-1
b)căn 2x+5=căn 1-x
b)căn x^2-x=căn 3-x
b)căn 3x+1=căn 4x-3
b)căn x^2-x=3x-5
b)căn 2x^2-3=căn 4x-3
b)căn x^2-x-6=căn x-3
Giúp mình với ạ
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
1) Tìm x thuộc Z thỏa mãn
a)Căn x-2 < 3
b)Căn x+5 < 9 - căn 4x+20
Tìm GTNN của
A= Căn x2-6x+9 + căn x2-12x+36
B= x - 4* căn x-3 +10
căn x^2-9 + căn x^2+9+6x=0