Ta có:

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+2=-x+1

=>2x+x=1-2

=>3x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{3}\)

Khi x=-1/3 thì \(y=-\left(-\dfrac{1}{3}\right)+1=\dfrac{4}{3}\)

Vậy: \(M\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+1 với trục Ox

\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x-1\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{-2^2}{2}=-2\)

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=-\dfrac{1^2}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x+6=-x+3\)

\(\Leftrightarrow2x+x=3-6\)

\(\Leftrightarrow3x=-3\)

hay x=-1

Thay x=-1 vào (d), ta được:

\(y=2\cdot\left(-1\right)+6=-2+6=4\)

Vậy: A(-1;4)

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:

x+5=-x+1

<=> 2x = -4

<=> x = -2

--> y = x + 5 = -2+5 = 3

--> Tọa độ giao điểm là: (-2;3)

a) 

b) Ta có đường thẳng đi qua điểm H(0;-5) nên phương trình đường thẳng đi qua H là:

\(y=0x-5\Rightarrow y=-5\) 

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-x\) là:

\(-5=-x\)

\(\Rightarrow x=5\)

Tọa độ điểm A là (5;-5) 

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=-5\) và \(y=-\dfrac{1}{2}x\) là:

\(-5=-\dfrac{1}{2}x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=5\)

\(\Rightarrow x=5:\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=10\)

Tọa độ điểm B là (10;-5) 

c) Ta có: A(5;-5) và B(10;-5) 

Độ dài đường thẳng AB là \(10-5=5\left(đvđd\right)\) 

Có A(5;-5) ⇒ HA = 5 (đvđd) 

Xét tam giác OHA vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có: 

\(OA^2=HA^2+OH^2\) (tọa độ điểm H(0;-5) nên OH = 5 đvđd) 

 \(\Rightarrow OA=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(đvđd\right)\) 

Có B(10;-5) ⇒ HB = 10 (đvđd) 

Xét tam giác OHB vuông tại H áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(OB^2=HB^2+OH^2\)

\(\Rightarrow OB=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\left(đvđd\right)\)

Chu vi: \(C_{OAB}=AB+OA+OB=5+5\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx23,25\left(đvđd\right)\) 

Diện tích: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=12,5\left(đvdt\right)\)

a) Xét hàm số: y = x 2  (P)

Tập xác định R

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số y =  x 2  là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.

Xét hàm số: y = - x + 2 (d)

Tập xác định R

Bảng giá trị

a.Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

b.giả sử x=1\(\Rightarrow y=2\) và\(\Rightarrow y=-2\)

sau đó đánh dấu các điểm của 2 hàm số trên lần lượt là m và n(trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ xoy)

có m(1;2);n(1;-2)

bn tự vẽ hình nha như mk chỉ phía trên nha