\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos\widehat{BAC}=a.a.cos60^0=\dfrac{a^2}{2}\)

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM}=AB.AM.cos\widehat{BAM}=a.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.cos30^0=\dfrac{3a^2}{4}\)

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=AB.BC.cos\left(180^0-\widehat{ABC}\right)=a.a.cos120^0=-\dfrac{a^2}{2}\)

\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AC}.\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}AC.BC.cos\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}a.a.cos60^0=\dfrac{a^2}{4}\)

     Thời gian 1 người làm 1 đơn hàng là: 

               28 x 15 : 3 = 140 (ngày)

      20 người làm 1 đơn hàng cần thời gian là:

              140 : 20 = 7 (ngày)

      20 người làm 10 đơn hàng cần thời gian là:

                7 x 10 = 70 (ngày)

                  Đáp số: 70 ngày

Ta có : 

$2p + n = 28$

Suy ra : n = 28 - 2p

Mà : 

p ≤ n ≤ 1,5p

Suy ra : p ≤ 28 - 2p ≤ 1,5p

Suy ra : 8 ≤ p ≤ 9,3

+)Với p = 8 suy ra n = 28 - 8.2 = 12

+)Với p = 9 suy ra n = 10

a) \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{12}-1\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{7}{12}-1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{8}\)

b)\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{5}\left(x-2\right)=3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{5}x-\dfrac{6}{5}=3\Leftrightarrow\dfrac{11}{10}x=\dfrac{21}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{42}{11}\)

c)

\(\dfrac{3}{4}\left|x+5\right|+\dfrac{7}{8}=1\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}\left|x+5\right|=\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}=\dfrac{7}{24}\Leftrightarrow\left|x+5\right|=\dfrac{7}{18}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=\dfrac{7}{18}\\x+5=-\dfrac{7}{18}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{83}{18}\\x=-\dfrac{97}{18}\end{matrix}\right.\)

a) 12x+35(x−2)=3⇔12x+35x−65=3⇔1110x=215⇔x=421112x+35(x−2)=3⇔12x+35x−65=3⇔1110x=215⇔x=4211

c)

109 x X + X x 2 = 222

X x (109+2)= 222

X x 111= 222

X=222:111

X=2

Tổng đã cho là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2\)