cho biểu thúc
H = 1 + 11 + 112 + 113 + 114 + .... + 112016 + 112017
a, chứng tỏ rằng H chia hết 12 và H có nhiều hơn 2017 chữ số
b, tìm số tự nhiên n biết 10H + 1 = 11n+1
Những câu hỏi liên quan
Tính A=112×113×114....×112016×112017A=1\frac{1}{2}\times1\frac{1}{3}\times1\frac{1}{4}....\times1\frac{1}{2016}\times1\frac{1}{2017}A=121×131×141....×120161×120171
Tính A=112×113×114....×112016×112017A=112×113×114....×112016×112017
Trả lời: A =
1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b ac 2 và abc − cba 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x 125; b) 32x 81 ; c) 52x-3 – 2.52 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của...
Đọc tiếp
1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b = ac 2 và abc − cba = 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. 9) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. 10) Tính A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20 11) Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750. 12) Chứng minh nếu: (ab + cd + eg )⋮ 11 thì abc deg ⋮ 11. 13) Chứng minh 10 28 + 8 ⋮ 72. 14) Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 Kg còn lại mỗi bạn thu được 10 Kg . Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg. 15) So sánh: 222333 và 333222 16) Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36 17) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28 18) Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002 a) Tính S b) Chứng minh S ⋮ 7 19) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 20) Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 571999 b) 931999 21) Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5. 22) Cho phân số b a (0 < a < b) cùng thêm m đơn vị (m > 0) vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn b a 23) Cho số 155*710* 4*16 có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396. 24) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 25) Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất 26) Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tự nhiên L . Hỏi số tự nhiên L có bao nhiêu chữ số 27) Có bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số trong đó có chữ số 4 28) Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
Ai làm nhanh mik tick
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
1.Tìm n \(\in\) N, biết:
a) 3n-1 chia hết cho 3-2n
b) 3n+1 chia hết cho 11-2n
2. a) Chứng tỏ rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Chứng tỏ rằng tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
c) Chứng tỏ rằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
Bài 1 : a, Tìm số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau biết rằng số đó chia 5 dư 2 , chia 2 dư 1
b, Cho một số có 3 chữ số biết tổng các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị bằng chữ số hàng chục . Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 11
Bài 2 : Tìm số tự nhiên x biết :
a, ( x + 4 ) chia hết cho 4 với x khác 0
b, [(x +2 ) mu 2 - 4 ] chia hết cho (x +2 )
Bài 1:
a) Vì số đó chia 5 dư 2 và số đó là số có 3 chữ số giống nhau nên số đó có thể là 222 hoặc 777
Nhưng số đó chia 2 dư 1 nên số đó chỉ có thể là 777
Vậy, số cần tìm là 777
b) Gọi số cần tìm là \(\overline{a\left(a+b\right)b}\)(0 < a < 10, b < 10, a + b < 10). Ta có:
\(\overline{a\left(a+b\right)b}=100a+10a+10b+b=110a+11b=11\left(10a+b\right)=11\overline{ab}\)
Vì 11\(\overline{ab}\) \(⋮\) 11 nên \(\overline{a\left(a+b\right)b}\) \(⋮\) 11
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (1)
a) (x + 4) \(⋮\) 4
Vì x + 4 \(⋮\) 4 và 4 \(⋮\) 4 nên x \(⋮\) 4
\(\Rightarrow\) x = 4k (k > 0)
\(\Rightarrow\) x = {4, 8, 12, 16,...}
Đúng 0
Bình luận (0)
(x + 2)2 - 4 \(⋮\) x + 2(x \(\ge\) 0)
Vì (x + 2)2 - 4 \(⋮\) x + 2 và (x + 2)2 \(⋮\) x + 2 nên 4 cũng \(⋮\) x + 2. Vậy, x + 2 có thể = 1, 2, 4. Nhưng x \(\ge\) 0 nên x = 2 hoặc 4
Vậy, x = 2 hoặc 4
Đúng 0
Bình luận (0)
1a.Tìm tất cả các số tự nhiên N (N # 0) sao cho 19N+7 / 7N+11 là số tự nhiên b, Với P là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng tỏ rằng :Tích (P-1). (P+1) chia hết cho 242 Tính gtrị biểu thức Bx mũ 2 + 2xy mũ 2 - 3xy - 2 tại x2 và gtrị tuyệt đối của y33a, Cho a,b thuộc N và 11a + 2b chia hết cho 12. Chứng minh : a+34b chia hết cho 12b, Tìm các số tự nhiên x,y biết : x-3.y +17c,Khi chia số tự nhiên a cho các số 5,7,11 thì đc các số dư lần lượt là 3,4,6.Tìm số a biết 100a200Mk đang cần gấp mong các bn giú...
Đọc tiếp
1a.Tìm tất cả các số tự nhiên N (N # 0) sao cho 19N+7 / 7N+11 là số tự nhiên
b, Với P là số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng tỏ rằng :Tích (P-1). (P+1) chia hết cho 24
2 Tính gtrị biểu thức
B=x mũ 2 + 2xy mũ 2 - 3xy - 2 tại x=2 và gtrị tuyệt đối của y=3
3a, Cho a,b thuộc N và 11a + 2b chia hết cho 12. Chứng minh : a+34b chia hết cho 12
b, Tìm các số tự nhiên x,y biết : x-3.y +1=7
c,Khi chia số tự nhiên a cho các số 5,7,11 thì đc các số dư lần lượt là 3,4,6.Tìm số a biết 100<a<200
Mk đang cần gấp mong các bn giúp đỡ nhiều nhiều
hihi
Bài 2:
\(B=x^2+2xy^2-3xy-2\)
Thay x=2 và y=3 vào B, ta được:
\(B=2^2+2\cdot2\cdot3^2-3\cdot2\cdot3-2=20\)
Thay x=2 và y=-3 vào B, ta được:
\(B=2^2+2\cdot2\cdot\left(-3\right)^2-3\cdot2\cdot\left(-3\right)-2=56\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Tìm các chữ số sao cho số 7a4b chia hết cho 4 và chia hết cho 7
Bài 2. Tìm số tự nhiên n để 3n +
Bài 4. Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Bài 5. Chứng tỏ rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
\(\overline{7a4b}\) ⋮ 4 ⇒ \(\overline{4b}\)⋮ 4 ⇒ b = 0; 4; 8
Nếu b = 0 ta có: \(\overline{7a40}\)⋮ 7
⇒ 7040 + a \(\times\) 100 ⋮ 7
1005\(\times\) 7+ 5 + 14a + 2a ⋮ 7
5 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 2; 9; 16⇒ a = 1; \(\dfrac{9}{3}\);8 (1)
Nếu b = 8 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a48}\)⋮ 7
⇒ 7048 + a\(\times\) 100 ⋮ 7
1006\(\times\) 7 + 6 + 14a + 2a ⋮ 7
6 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 1; 8; 15 ⇒ a = \(\dfrac{1}{2}\); 4; \(\dfrac{15}{2}\) (2)
Nếu b = 4 ta có: \(\overline{7a4b}\) = \(\overline{7a44}\) ⋮ 7
⇒ 7044 + 100a ⋮ 7
1006.7 + 2 + 14a + 2a ⋮ 7
2 + 2a ⋮ 7 ⇒ 2a = 5; 12;19 ⇒ a = \(\dfrac{5}{2}\); 6; \(\dfrac{9}{2}\) (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có:
(a;b) = (1;0); (8;0); (4;8); (6;4)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.53. Chứng tỏ rằng:a) 10^33 + 8 chia hết cho 18b) 10^10 + 14 chia hết cho 61.54. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, tích (n+7) (n+8) luôn chia hết cho 21.55. Chứng tỏ rằng tích của 3 số tụ nhiên chắn liên tiêp chia hết cho 481.56. Cho n inN*. Chứng tỏ rằng:a (5^n - 1) ⋮4b) ( 10^n + 18n - 1) ⋮271.57. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số giống nhau, biết rắng số đó chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 2
Đọc tiếp
1.53. Chứng tỏ rằng:
a) 10^33 + 8 chia hết cho 18
b) 10^10 + 14 chia hết cho 6
1.54. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, tích (n+7) (n+8) luôn chia hết cho 2
1.55. Chứng tỏ rằng tích của 3 số tụ nhiên chắn liên tiêp chia hết cho 48
1.56. Cho n \(\in\)N*. Chứng tỏ rằng:
a (5^n - 1) \(⋮\)4
b) ( 10^n + 18n - 1) \(⋮\)27
1.57. Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số giống nhau, biết rắng số đó chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 2